"spectre polynômial"

[inviteffa31537]

Bonjour,

Ma question est simple: On peux décrire le spectre fréquentiel d'une fonction avec la transformée de fourier, peut-on de même décrire le spectre "polynômial" d'une fonction à l'aide d'une autre transformée, qui serait obtenue de la même façon que l'on passe des séries de fourier aux transformées de fourier mais en partant des séries de Taylor (pourquoi pas de Laurent)?
J'aurais ainsi voulu avoir un dirac centré en a comme "transformée" de la puissance a de la fonction x |-> x (ou quelque-chose d'analogue).

Très cordialement et merci d'avance!

ps: un professeur m'avait indiqué la transformée de Mellin mais je n'ai pas l'impression que cela soit exactement ce que je cherche, est-ce le cas?
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[acx01b]

je pense que c'est assez proche de ce que tu cherches :

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%...tegral_formula

[inviteffa31537]

Heu je ne vois pas en quoi ça ressemble à ce que je veux, la formule intégrale de cauchy étant une relation entre une intégrale sur un contour fermé et la valeur d'une fonction en un point. Ce que je veux c'est vraiment décomposer ma fonction sur la base continue des "x^s" au lieu des "exp(-ikx)", je suppose que cela existe mais comment cela s'appel t-il?