résolution numérique problème 4x4

[invite00411460]

bonjour,

je voudrais savoir quel programme utiliser pour un problème à 4 équations et 4 inconnues qui n'est franchement pas réalisable sur papier.

avec des arctan, racines carrés etc.

merci
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[inviteb0df2270]

maple ou mathematica !

[inviteb0df2270]

Par contre je ne sais pas s'il existe des versions d'évaluations, je ne crois pas j'avais déjà cherché...

[invite00411460]

un grand merci à toi

mathematica a l'air de convenir et assez instinctif.
par contre il est occupé à calculer mon système depuis 10 minutes et g un peu peur qu'il n'y arrive jamais

merci bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Salut,
Faut dire qu'avec des arctan et racines carrées, je le comprends ton pauvre Mathematica...

[Evil.Saien]

Une calculette suffit... par exemple une CASIO GRAPH 60...

[invite00411460]

mouahuaihuiahuiahiaohiu

une bonne dose de rire

[Evil.Saien]

Ben ouais en la programmant bien...

Humour

[invite88ef51f0]

Pour un système d'équations? Je suis d'accord que les fonctions sont tout ce qu'il y a de plus gentilles et de dérivables, mias je ne connais pas de méthode de résolution approchée (je suppose que tu te contente de la résolution approchée?) pour des systèmes.
Mais ça doit bien exister...

[invitec04c19c2]

Bonjour!

Moi aussi j'aurais utilisé la calculatrice en utilisant les matrices?

je raconte peut-être n'importe quoi mais c'est dur de se rendre compte quand on a pas le système sous les yeux...

[invite88ef51f0]

Moi aussi quand j'ai vu "système d'équations 4*4", j'ai pensé aux matrices... mais le problème c'est qu'apparemment le système est loin d'être linéaire.

[invite00411460]

ah non c'est pas linéaire, et interdiction de le rendre linéraire.

en gros je dois approcher

ajw+1
par
1 / (Ajw+1)(Bjw+1)(Cjw+1)(Djw+1)

dans une certaine gamme de fréquences w appartient [0-5Hz]
comme g 4 paramètres: A, B, C, D
je pensais créer mes 4 équations par des égalités gain/phase pour w=2Hz et w=4Hz

même en virant les Arctg et les racines, g tj aucun résultat par Mathematica

(w1^2*A^2 + 1)*(w1^2*B^2 + 1)*(w1^2*C^2 + 1)*(w1^2*D^2 + 1) == 1/(w1^2*a^2 + 1)

(w2^2*A^2 + 1)*(w2^2*B^2 + 1)*(w2^2*C^2 + 1)*(w2^2*D^2 + 1) == 1/(w2^2*a^2 + 1)

((-w1)*(A + B + C + D) + w1^3*((A + B)*C*D + (C + D)*A*B))/(1 - w1^2*(A*B + C*D + (A + B)*(C + D)) + w1^4*A*B*C*D) == w1*a

((-w2)*(A + B + C + D) + w2^3*((A + B)*C*D + (C + D)*A*B))/(1 - w2^2*(A*B + C*D + (A + B)*(C + D)) + w2^4*A*B*C*D) == w2*a}, {A, B, C, D}]

où w1, w2 et a sont des constantes données.

[invitea29d1598]

Bonjour,

si tu veux mon avis, le plus simple (et surtout le plus sûr) est d'écrire toi-même un programme pour résoudre ce genre de trucs... je ne sais pas si tu connais un langage quelconque (de programmation... ), mais tu n'as pas besoin d'être un expert pour cela. Tu peux trouver des petits programmes (à adapter à ta convenance) sur

numerical recipies en Fortran ou en C(++). Après, faut juste que tu saches comment compiler un programme et l'utiliser.

mais de manière générale, si tu ne cherches pas une solution analytique (ce qui est rarement le cas quand on regarde des trucs non-linéaires), le plus simple est d'écrire soit-même un code (sauf si tu peux/souhaites faire des calculs perturbatifs).

[invitec04c19c2]

ça me rapelle ce que je faisais en cours d'automatisme ça (gain,phase,arctan,w) ça a un rapport avec les diagrammes de Bode, les filtres, des choses comme ça?

[invite00411460]

oui, le but est d'approcher une fonction de transfert physiquement irréalisable par une autre réalisable

[inviteab2b41c6]

Si ton système n'est pas linéaire, rien ne t'empeche de le rendre linéaire --> développement en série autour du point qui t'interesse.

[Evil.Saien]

Absoluement, c'est d'ailleurs la méthode préconisée dans ce cas, linéariser autour du point qui est interessant...
Je te conseille ce livre la, que j'ai utilisé et qui est tres bien :
http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASI...149588-0857068