Bonsoir,
je suis en prépa PC, et notre prof de maths nous a demandé de calculer l'intégrale 0 à 1 de exp(x-x²)dx
Seulement je n'y arrive vraiment pas et j'ai l'impression que ce n'est pas calculable..
Donc soit je suis mauvais, soit je comprend pas.
Bref des idées s'il vous plait ?
Peut-être en remarquant que e(x-x2)=ex/ex2...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Si tu connais la fonction erf(x) c'est faisable analytiquement. Si non, une méthode quelconque d'intégration par calcul numérique te donnera une valeur approchée.
Merci pour ces réponses, j'essaie ca
Bonsoir à tous :Premièrement cette intégrale est dans la majorité du temps borné entreEnvoyé par Taupin06
Bonsoir,
je suis en prépa PC, et notre prof de maths nous a demandé de calculer l'intégrale 0 à 1 de exp(x-x²)dx
Seulement je n'y arrive vraiment pas et j'ai l'impression que ce n'est pas calculable..
Donc soit je suis mauvais, soit je comprend pas.
Bref des idées s'il vous plait ?donc je pense que c'est une erreur de la par de votre prof .
Non cette intégrale ne peut s'exprimer par des fonction élémentaire par contre par d'autre méthode oui pour preuve :
Sachant que
Maintenant si on effectue un changement de variable
On aura
Or cette intégrale
Amicalement
Bonjour à tous ; ou tout simplement Fonction d'erreur.
Cordialement
à topmath,
il s'agit de l'intégrale de 0 à 1.
deux , dans ton chgt de variable tu n'as pas changé les bornes
la fonction x-x² est symétrique / 1/2
on peut poser t=x-1/2
on en deduit
I=2*e(1/4)int(0;1/2)(e(-t²))dt
qui peut s'approcher par un DL de e(x) en 0
à moins qu'il existe une formule que j'ignore.
ou des IPP astucieuses ?
Bonsoir à tous
Salut ansset , effectivement je n'est pas chg les bornes merci.
Amicalement
je n'avais pas vu le mess #6 de JJaquelin.
( oublié erf dans ma mémoire qui donne l'intégrale qui me manquait )
