Inéquation bizarre

[invite5731219b]

Bonjour,

Voila j'ai une inéquation à résoudre mais à chaque fois que je fait le calcul les solutions sont infinies ou inexistantes.
Bref, il y a une étape de mon calcul qui foire ...

Voici mon calcul

C'est bizarre !
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour passer de l'étape (3) à l'étape (4), tu as un moins qui disparaît (ce que tu écris est l'opposé du numérateur), mais surtout tu as le dénominateur qui disparaît ! Comment le justifies-tu ?

[invite5731219b]

Oui c'est vrai pour l'erreur de signe mais pour le dénominateur, je multiplie de chaque côté par le dénominateur .... c'est ça mon erreur ??

[invite88ef51f0]

Donc, d'après toi on a pour tout x de R ?
Toujours faire attention au signe avant de multiplier dans une inéquation...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5731219b]

Donc, d'après toi on a pour tout x de R ?
Toujours faire attention au signe avant de multiplier dans une inéquation...

Je dois donc changer le signe de l'inégalité ?

[invite88ef51f0]

Tu connais la règle pour les multiplications dans les inégalités ?

[invite5731219b]

Je ne savais pas qu'il y avait une régle

[invitec2174952]

quand tu multiplie de chaque coté par un chiffre négatif, il faut changer de sens ton inégalité !

[invite5731219b]

ah ok celle la je connaissait j'ai eu peur qu'il en ait une autre ... ouf !

Donc est-ce que 2x²-6x+8>=0 c'est bon ???
je ne penses pas mais je ne sais pas pourquoi je ne peut pas enlever le dénominateur ( a part pour les valeurs interdites )

[invite88ef51f0]

Le signe de ta fraction dépend du signe de ton numérateur mais aussi bien entendu de celui du dénominateur. Tu ne peux pas aller plus loin sans connaître le signe du dénominateur.
(C'est comme pour connaître le signe d'un produit, tu dois connaître le signe de chacun des facteurs.)

[invite5731219b]

Comment je peut faire alors pour résoudre? Normalement je doit tomber sur une équation du second degrès.

[invite612d1d91]

Bonsoir.
Il faut faire un tableau de signes où apparaissent tous les facteurs, ceux du numérateur et ceux du dénominateur. L'équation du second degré doit être factorisable avec une solution évidente (au cas où tu ne connaîtrais pas la méthode générale de résolution de ce type d'équation).
A +.

[invited927d23c]

Bonjour,

Il faut que tu étudie le signe de l'expression que tu a obtenu à l'étape 3 (l'expression est bonne).
Et l'ensemble solution et l'ensemble des intervals sur lequels cette expression est négative ou nulle (car inférieur ou égale à zéro).

J'espère t'avoir aider, quand tu crois avoir trouver, donne moi ton résultat, et je te dirais si j'ai trouvé la même chose.

[invite5731219b]

Ok merci à vous, vous m'avez bien aidés ...