Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp
J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????
merci d'avance
-----
05/02/2006, 10h12
#2
shokin
Date d'inscription
mars 2004
Localisation
Suisse
Âge
40
Messages
10 711
Re : dérivée de cos²x (1*S)
si z(x) = f(g(x)), z'(x) = f'(g(x))*g'(x)
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
05/02/2006, 10h19
#3
invite68e9c677
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
4
Re : dérivée de cos²x (1*S)
merci pour ta réponse rapide mais je n'ai vu cette formule pour les fonctions affines (f(x)=g(ax+b) )
est ce que c'est le même procédé??
Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?
en tout cas merci.
05/02/2006, 10h23
#4
invitec314d025
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
4 247
Re : dérivée de cos²x (1*S)
Envoyé par samantha26
Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?
Shokin t'as donné la formule exacte pour la dérivation d'une composition de fonction. Difficile de faire plus explicite
Mais ça marche très bien aussi avec le produit.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
05/02/2006, 10h24
#5
invite52c52005
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
2 081
Re : dérivée de cos²x (1*S)
Envoyé par samantha26
Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp
J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????
merci d'avance
Bonjour,
si tu n'as pas encore vu la formule que te donne Shokin (dérivée de la composée de fonctions), tu peux utiliser la 1ère formule que tu donnais, ça marche aussi ou la 2ème de manière plus générale qui en fait est :
si on une fonction u(x), (u²(x))' = 2u'(x)u(x),
qui n'est pas autre chose que la 1ère que tu donnes avec u=v.
[EDIT] croisement avec matthias
05/02/2006, 10h27
#6
invite1e5f0300
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
53
Re : dérivée de cos²x (1*S)
Voilà ce que voulait dire shokin :
Tu considères deux applications de R vers R f et g telles que, pour tout réel x on ait les correspondances respectives :
f(x)=x²
g(x)=cos(x)
Et tu veux la dérivée de fog=cos²
tu applique la formule : "(fog)'=f'og * g'"
Tu a donc :
cos'=2*cos *-sin= -2cos*sin
[EDIT] croisement avec tout le monde
05/02/2006, 10h33
#7
invite68e9c677
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
4
Re : dérivée de cos²x (1*S)
ok c'est tout bon je trouve 2cosx*(-sinx)
05/02/2006, 11h54
#8
invitea7fcfc37
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
2 481
Re : dérivée de cos²x (1*S)
Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.
05/02/2006, 12h29
#9
invite4793db90
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
6 812
Re : dérivée de cos²x (1*S)
Envoyé par kNz
Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.
Salut,
en effet et on aurait également pu effectuer le calcul en linéarisant: