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dérivée de cos²x (1*S)



  1. #1
    samantha26

    dérivée de cos²x (1*S)


    ------

    Bonjour,
    J'ai besoin d'aide svp
    J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
    Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    si z(x) = f(g(x)), z'(x) = f'(g(x))*g'(x)

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    samantha26

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    merci pour ta réponse rapide mais je n'ai vu cette formule pour les fonctions affines (f(x)=g(ax+b) )

    est ce que c'est le même procédé??

    Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?

    en tout cas merci.

  5. #4
    matthias

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    Citation Envoyé par samantha26
    Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?
    Shokin t'as donné la formule exacte pour la dérivation d'une composition de fonction. Difficile de faire plus explicite
    Mais ça marche très bien aussi avec le produit.

  6. #5
    nissart7831

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    Citation Envoyé par samantha26
    Bonjour,
    J'ai besoin d'aide svp
    J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
    Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????

    merci d'avance
    Bonjour,

    si tu n'as pas encore vu la formule que te donne Shokin (dérivée de la composée de fonctions), tu peux utiliser la 1ère formule que tu donnais, ça marche aussi ou la 2ème de manière plus générale qui en fait est :
    si on une fonction u(x), (u²(x))' = 2u'(x)u(x),
    qui n'est pas autre chose que la 1ère que tu donnes avec u=v.

    [EDIT] croisement avec matthias

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    alphmore

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    Voilà ce que voulait dire shokin :

    Tu considères deux applications de R vers R f et g telles que, pour tout réel x on ait les correspondances respectives :
    f(x)=x²
    g(x)=cos(x)

    Et tu veux la dérivée de fog=cos²

    tu applique la formule : "(fog)'=f'og * g'"

    Tu a donc :
    cos'=2*cos *-sin= -2cos*sin


    [EDIT] croisement avec tout le monde

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  10. #7
    samantha26

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    ok c'est tout bon je trouve 2cosx*(-sinx)

  11. #8
    kNz

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.

  12. #9
    martini_bird

    Re : dérivée de cos²x (1*S)

    Citation Envoyé par kNz
    Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.
    Salut,

    en effet et on aurait également pu effectuer le calcul en linéarisant:


    Cordialement.

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