Système d'équations "La cadence"

[invite440924c5]

Bonjour. Je dois résoudre ce problème. Malheureusement, je suis incapable.

Deux ouvrières ont le même nombre de pièces à assembler. Les deux ouvrières ne travaillent pas à la même cadence. Après cinq heures de travail, la plus lente, a assemblé 100 pièces de moins que Mélissa.
Les deux ouvrières se sont entendues pour finir en même temps. Pour que cela puisse se faire, la plus lente donne alors 72 pièces à l'autre. Sans cela Josée aurait terminé un peu plus de 27 minutes après Mélissa.
Combien de pièces chacune des ouvrières a-t-elle assemblé.

Tout ce que j'ai réussi à dire, c'est que Mélissa assemble 20 pièces de plus par heures que Josée...

La réponse est supposée être 2232 pièces pour Josée et 2376 pour Mélissa. Mais comment-fait on pour résoudre le problème?
Merci d'avance
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[invite8241b23e]

Allons-y avec méthode : commence par "déclarer" tes inconnues. Quelles sont-elles ?

[invite440924c5]

x pour le nombre de pièces assembler par Josée et y pour le nombre de pièces assembler par Mélissa. Est-ce que c'est correct?

[invited927d23c]

Oui (precise si c'est le nombre de pièces assemblé par seconde, minute heure), le mieux c'est de choisir x et y en pièces assemblé par heure. Et il faut prendre une variable pour le nombre de pièces! Et après tu essaye de posé 3 équations (car il y a 3 inconnues) et puis tu doit résoudre.

1er équation : 5x+100=5y

...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Heu...Il est beaucoup plus gratiné que ce que je pensais en fait. Je pense qu'il doit y avoir 3 inconnues, dont une pour le temps...

[invite440924c5]

Si j'appelle le temps en heures z. Je ne sais pas comment l'intégrer dans une équation.

J'avais déjà la première équation donnant le nombre de pièces assembler par chacune. Mais pour le reste...

Je reste au Québec, donc les programmes sont très différents. C'est peut-être pour cela que je connais mal les systèmes d'équations.

[invited927d23c]

Si tu as:

-x nombre de pièces monté par heure (José)
-y nombre de pièces monté par heure (Mélissa)
-z le nombre de pièces qu'il ont chacun au début (il ont le même nombre)

Alors tu peux poser 3 équations :

( le 5 c'est pour les 5h)
( c'est le temps mis par Jose pour monter les z pièces qui est égal au temps mis par Mélissa + les 27 minutes donc 27/60h)
(Après l'échange des 72 pièces le temps doit être égal)

Et maintenant il faut résoudre. J'espère ne pas avoir fait d'erreur, et d'avoir pu aider.

[invite440924c5]

Merci beaucoup Witten! Je vais résoudre le système.