Des idées sur ce petit problème ?

[Médiat]

en déduit on que ce sont les seules.

Oui, j'ai un peu plus de temps ce soir .

de on déduit (le reste est strictement positif)

de on déduit , or et donc , en posant y > 0, on obtient : ou encore , ce qui implique les deux (et uniquement les deux) possibilités :
ou en remplaçant y par ses valeurs possibles dans l'équation de départ on obtient les 3valeurs de x (-1, 0, 3) et les 6 valeurs de y correspondantes (en réintroduisant les valeurs négatives).

On comprend que la multiplication par 4 de l'équation de départ permet de simplifier quelques calculs, mais je ne voulais introduire aucune idée qui ne soit dictée par l'énoncé.
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[ansset]

très joli et élégant en plus
en plus je m'en veux un peu, car mon écriture m'amenait aussi indirectement à conclure que mon epsilon 0<e<1.
avec une ligne d'effort de plus; ( et sans récurrence )
ça restait quand même beaucoup plus bourrin !

cordialement.