Espace de Banach

**titi07** · 12/02/2014, 16h15

Bonjour

S'il vous plait j'ai une petite question à vous poser:
Si on a un espace de Banach $\text{[math]}$ tq $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ désigne une injection continue et dense, est ce qu'on peut affirmer que si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$
PS: $\text{[math]}$ est l'espace des fonctions $\text{[math]}$ à support compact.

Merci à l'avance pour votre aide

Cordialement.

inviteea028771 · 12/02/2014, 18h49

Quelle est la convergence qui t’intéresse? Celle de E, celle de D' ?

**titi07** · 12/02/2014, 18h58

Au début la convergence dans $\text{[math]}$ m'intéresse???

ensuite je suppose que $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ uniformément sur $\text{[math]}$ , est ce qu'on aura encore $\text{[math]}$
Merci

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