équation différentielles avec la transformé de Laplace

[invite815b181c]

résoudre les équations différentielles linéaires à coefficients constants suivantes en utilisant la transformé de Laplace:

y''' - 3y'' + 3y' - y' - y =t (puissance 2) .e(puissance t) avec y(0) = 1 et y'(0) = 0 et y''(0) = -2
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[invite51d17075]

bonsoir, qu'as tu fait ?
on te donne directement la marche à suivre.
il suffit d'appliquer la transformé de Laplace aux deux parties de l'égalité,
de développer la première partie grace aux propriétés de la transformée.
et de faire la transformée inverse.

sinon il n'y a t-il pas un pb là :
y''' - 3y'' + 3y' - y' - y ???

cordialement.

[invite51d17075]

sinon, on peux aussi le faire sans transformée de Laplace en cherchant la solution type pour ce type d'équation
f(x)=(at^3+bt²+ct+d)exp(t)
et résoudre un syst de 4 équations à 4 inconnues. ( après avoir corrigé ton énoncé curieux )