équations différentielles avec laplace

[invitee43ff1c2]

bonjour je dois résoudre les éaquations différentielles suivantes

à l'aide de TL et TL^-1

y''(t)+5y'(t)+6y(t)=6 avec y(0)=2 et y'(0)=0
puis avec y(0)=2 et y'(0)=2

merci de m'aider au plus vite s'il vous plait
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[invite88ef51f0]

Salut,
Que vaut la TL de la dérivée d'une fonction ?

[invitee43ff1c2]

j ne sais pas du tout même avec le cours sous les yeux

je vois

TL(y(t))=Y(p)

je sais pas du tout comment commencer

[invite88ef51f0]

Dans ce cas, tu ne peux pas faire cet exercice.
Relis quand même ton cours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee43ff1c2]

pourquoi je ne peux pas ?

dans un exo du cours on a

4s'''(t)+25s''(t)+42s'(t)+9s(t )=3e'(t)+2e(t)

et on avait abouti dans un premier temps a

4p^3 S(p)+25p²S(p)+42p.S(p)+9S(p)=3 p.E(p)+ 2E(p)

voilà c'est la même méthode ?

[invite88ef51f0]

Oui. Mais ça utilise le résultat sur la TL d'une dérivée que tu avais l'air d'ignorer.

[invitee43ff1c2]

peut tu me la donner stp ? que je puisse au moins essayer de chercher parce que je veux comprendre comment faire

[stefjm]

peut tu me la donner stp ? que je puisse au moins essayer de chercher parce que je veux comprendre comment faire

Vous n'êtes pas drôle...

Avez-vous lu le lien que je vous ai déjà donné?
Avez-vous lu votre cours?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo....C3.A9rivation

Une dérivée temporelle dy/dt correspond à une multiplication par p en Laplace.
Comme il y a des condition initiales non nulles, il faut en tenir compte.

coté t : dy/dt
coté p : pY(p)-y(0+)

Il n'y a plus ka...