Bonjour,
Je cherche à sommer les séries entières suivantes (enfin à obtenir une expression simple)
C'est dans le cadre de la résolution de
où je suis amené à chercher
avec
où l'on a
qui s'exprime
Classiquement on a :
Mais là cela ne convient pas....
Quelqu'un aurait une idée? La solution est peut-être très simple mais elle m'échappe...
D'avance merci
Bonjour.
Il faudra peut-être séparer les cas x>0 et x<0.
Cordialement.
Merci pour l'info gg0 ! Effectivement là c'est plus simple...
Néanmoins je n'arrive pas à solutionner mon problème.
Voici mon cheminement, si vous ou quelqu'un a le courage de le vérifier pour m'indiquer le problème...
Voilà je veux résoudre l'équa diff suivante:
En posant :
l'équa diff se ramène à :
Que l'on résout en intégrant la matrice A :
une solution générale de (a) s'écrit alors
conditions aux limites.
On calcule alors
On remarque que
Et ainsi
D'où
Donc
avec
On obtient alors, grâce à votre conseil, gg0 :
pour x>0
pour x<0
pour x>0
pour x<0
Néanmoins je devais voir alors, par exemple pour x>0
or
et
Ce qui n'est pas égal a priori à
Où est l'erreur?
merci d'avance
Bonjour,
Les deux sommes S1 et S2 s'expriment bien avec les fonctions usuelles (document joint)
Par contre, je ne vois pas la relation avec y''-2xy=0 qui est une équation d'Airy, dont les solutions sont les fonctions d'Airy. Ces fonctions sont égales à des séries infinies connues, mais qui ne peuvent pas s'exprimer avec un nombre fini de fonctions usuelles.
Merci pour votre réponse.
Effectivement j'ai tenté d'utiliser une méthode (calcul exponentielle de matrice) complètement inutilisable et sans rapport ici.
