Fonction de distribution

[invite9b07622a]

Salut !!

Je souhaite valider un modèle d'évaporation de taille de goutte (problématique diphasique) et une fonction de distribution à l'état initial est fournie :

Test.JPG

Cependant, je ne comprends pas comment déterminer la variable 'Alpha' à partir de la description fournie me permettant d'obtenir ceci :

Distribution.JPG

Désolé pour cette demande un peu bête mais je bloque vraiment sur le sujet. (Pas vraiment très bon en maths ... :/

Merci
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[gg0]

Bonjour.

La condition de norme dit simplement que le maximum de la fonction est 1 ou -1. On a choisi alpha positif pour qu'il soit égal à 1. J'imagine que tu sais encore comment déterminer le maximum d'une fonction positive.
Et, si j'ai bien compris, on suppose s>0 et on laisse tomber f pour s>1 en la supposant nulle.

Bon travail !

[invite9b07622a]

C'est ce que j'avais fais tout à l'heure

Avec les deux racines 0,3 et 0,7

et en fixant f0 = 1, je trouvais Alpha = 16/17

Mais j'obtiens pas la bonne courbe

clear all
close all
clc

Alpha   = 16/17;
NbrPts  = 500;
Pas     = 1/NbrPts;

s       = 0: Pas : 1-Pas;


for i = 1 : NbrPts
   Terme1   = Alpha / ( 1+ 100*(s(i)-0.3).^2);
   Terme2   = Alpha / ( 1+ 100*(s(i)-0.7).^2);
   
   f(i)     = Terme1 + Terme2;
end

plot(s,f)

Merci gg0 !

[gg0]

Effectivement,

avec le même coefficient sur les deux fractions il y a deux pics de même taille !
A priori, ce devraient être des coefficients différents.
Je ne vois rien d'autre.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]