Salut à tous,
Voici l'exo sur lequel je bute depuis 2 jours maintenant. Pour info, il est tiré du Concours Général 1999 :
Résoudre dansl'équation suivante :
Déjà, on peut remarquer queest le terme suivant de la somme. Ensuite, j'ai tenté tout pleins de trucs avec des logs, mais rien n'a abouti... Ensuite, j'ai remarqué le changement d'indice k allant de 0 à n-1. Ca donne k+3 pour terme général, mais je doute toutefois que cette "symétrie puisse être utile (en tout cas je n'ai rien vu)
.
Ensuite, je pense que l'ensemble des solutions est fini et est réduit à seulement quelques n, mais attention, cette remarque est à prendre avec des pincettes, car je ne parviens pas à le démontrer.
Ensuite, j'ai remarqué que n ne peut pas être de la forme 4k ou 4k+1
(ab absurdo,impair tandis la somme possèdera 2k termes impairs donc la somme sera paire / même raisonnement pour n=4k+1).
Enfin, on remarque que n=2 et n=3 sont solutions.
Je précise que je ne veux surtout pas de la solution. Simplement des indications !!
Merci à ceux qui auront pris la peine de me lire.
Cdt, Léo.
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