je n'arrives pas a trouver la solution pour ces deux integrales :
- Intgrale de ( x³ln²x dx)
- Intgrale de ( e^x . sin 2x dx)
merci d'avance pour l'aide.
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20/03/2014, 14h02
#2
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : Integrale
Bonjour.
Des intégrations par parties bien choisies te donneront le bon résultat.
Cordialement.
20/03/2014, 14h19
#3
joel_5632
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Re : Integrale
bonjour
Pour la 1ere, il te faut 2 ipp consécutives. A la 1ere, choisis de dériver Ln²(x) ce qui donne 2Ln(x)/x et la la 2 ème tu dérives le Ln(x) qui reste, ce qui fait disparaitre le Ln.
Pouir la deuxième, appelle I l'intégrale. En effectuant 2 ipp, par exemple en dérivant à la 1ere le sin(2x), ce qui donne un cos(2x) et à la 2ème en dérivant le cos(2x) ce qui redonne un sin(2x), tu vas retrouver l'intégrale initiale I.
20/03/2014, 21h32
#4
pallas
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Re : Integrale
pour la seconde tu peux chercher une primitive de la forme (acos2x+bsin2x)e^x = Fx) il te suffit de deriver F et de dire que f' = la fonction e^xsin2x ( une identification te donne a et b)
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
23/03/2014, 09h31
#5
Aalexee
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Re : Integrale
Bonjour,
Pour la seconde tu peux aussi passer ton sin(2X) sous la fore exponentielle, ce qui te donne 2 intégrales d'exponentielle, ce qui est plutôt simple. Normalement les parties imaginaires devraient se
télescoper.
Cordialement.