Integrale

[inviteb5cfe0db]

Bonjour,

je n'arrives pas a trouver la solution pour ces deux integrales :

- Intgrale de ( x³ln²x dx)
- Intgrale de ( e^x . sin 2x dx)

merci d'avance pour l'aide.
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[gg0]

Bonjour.

Des intégrations par parties bien choisies te donneront le bon résultat.

Cordialement.

[invited3a27037]

bonjour

Pour la 1ere, il te faut 2 ipp consécutives. A la 1ere, choisis de dériver Ln²(x) ce qui donne 2Ln(x)/x et la la 2 ème tu dérives le Ln(x) qui reste, ce qui fait disparaitre le Ln.

Pouir la deuxième, appelle I l'intégrale. En effectuant 2 ipp, par exemple en dérivant à la 1ere le sin(2x), ce qui donne un cos(2x) et à la 2ème en dérivant le cos(2x) ce qui redonne un sin(2x), tu vas retrouver l'intégrale initiale I.

[pallas]

pour la seconde tu peux chercher une primitive de la forme (acos2x+bsin2x)e^x = Fx) il te suffit de deriver F et de dire que f' = la fonction e^xsin2x ( une identification te donne a et b)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e195a37]

Bonjour,
Pour la seconde tu peux aussi passer ton sin(2X) sous la fore exponentielle, ce qui te donne 2 intégrales d'exponentielle, ce qui est plutôt simple. Normalement les parties imaginaires devraient se
télescoper.
Cordialement.