Bonjour,
Je suis actuellement en plein apprentissage des mathématiques avec le livre de maths de Piskounov de façon autodidacte et je suis bloqué dans la résolution de cette limite.
lim (x->0) [(Racine(1+x)-1)/x]
Je sais que la réponse est 1/2 mais je ne trouve pas la méthode pour le résoudre.
Merci de votre aide.
Bonjour,
Quand vous avez une racine dans un quotient, il est très souvent utile de multiplier dénominateur et numérateur par la quantité conjugué, ici (Racine(1+x)+1)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Erreur....
Bonsoir,
Tu peux multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du numérateur, à savoir
Cordialement
Edit : Ca croise sec ce soir !
Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2014 à 19h53.
C'est quand x tend vers 0.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
si la limite est 1/2 alors ça veut dire que quand x est proche de 0, Racine(1+x)-1 est à peu près égal à x/2Envoyé par Iron-Sim
c'est ce que tu verras plus tard être un développement limité (DL) qui est une autre méthode très générale pour calculer des limites
Dernière modification par acx01b ; 25/03/2014 à 20h00.
Merci pour vos retours rapides.
OK, mais pas contre, quand je multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée, cela fait 0/0 quand je remplace mes x par 0...
Bonjour,
Quand je multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur, je peux simplifier la fraction obtenue et calculer la limite.
Bonsoir, ... Tu voulais dire "numérateur"
Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2014 à 20h09.
Bonsoir à tous :que donne le quotient
Cordialement
Je trouve (Racine de x +2)/(2 rac x+x) et là, je bloque
Non ce n'est pas çà, ... comment arrives-tu à un tel résultat ??
Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2014 à 20h38.
Je dois me planter dans le développement des racines...
(√(1+x))^2 donne bien 1+x ?
Oui juste (√(1+x))^2 donne bien 1+x , mais pas pour le résultat.
Ah c'est bon ça me donne au final x/(x√(1+x)+x) soit 1/(√(x+1)+1) et donc 1/2.
Merci pour votre aide et patience
Bravos
Sinon c'est un taux d'accroissement non ?
Mais bravo quand même
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
