Tenseur d'ordre 4

**raph357** · 25/03/2014, 13h01

Bonjour,

Comment montrer l'égalité suivante ?

$\text{[math]}$

Merci

**Seirios** · 25/03/2014, 13h20

Bonjour,

Il serait sans doute utile de préciser les notations que tu utilises...

**JPL** · 25/03/2014, 13h39

Envoyé par raph357

Bonjour,

Comment montrer l'égalité suivante ?

D'abord en lisant http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

**raph357** · 25/03/2014, 15h50

Bonjour,

Oui, c'est vrai, j'ai oublié de préciser. Le tenseur $\text{[math]}$ est un tenseur isotrope et $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont des constantes tandis que $\text{[math]}$ est de delta de Kronecker. En fait, comme $\text{[math]}$ , la constante $\text{[math]}$ est nulle. On a donc

$\text{[math]}$

Il paraît que "c'est bien connu" et "que le lecteur pourra s'en convaincre facilement" ...

... en fait, je ne sais pas du tout comment m'y prendre.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**raph357** · 25/03/2014, 16h59

Bon, je me lance. Le tenseur le plus général d'ordre 4 pouvant être formé avec des delta de Kronecker est

$\text{[math]}$

Puisque $\text{[math]}$ (symétrique donc égal à son transposé) alors, puisque $\text{[math]}$ (on aurait put prendre $\text{[math]}$ , etc...)

$\text{[math]}$

ou

$\text{[math]}$

donc

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

J'ai une question: pourquoi il n'y a que 3 constantes , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et pas 2 ou 4 ?

azizovsky · 25/03/2014, 19h13

Salut , est ce que $\text{[math]}$ ou
$\text{[math]}$ ??

azizovsky · 25/03/2014, 19h23

désolé , j'ai vérifié , j'ai mélangé les choses comme la colle .....

Tenseur d'ordre 4

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