Intervalle de confiance à 90% et 99%

[invitef036e60d]

Bonjour à tous,

J'ai une question pour les statisticiens : lors d'une mesure sur trois essais identiques j'obtiens les valeurs 12,25 ; 11,6 ; 12,84
Comment puis je trouver l'intervalle de confiance à 90% et 99% ?

En vous remerciant,

Yohann
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[invite179e6258]

l'intervalle de confiance pour la moyenne, la variance, quoi donc? D'ailleurs à mon humble avis on ne fait pas des statistiques avec 3 valeurs.

[gg0]

Bonsoir.

A 90%, 99% et même 100 % de confiance, les trois valeurs sont comprises entre 11,5 et 13.

Cordialement.

[invitef036e60d]

Bonsoir,

J'obtiens ces 3 valeurs, je veux en retenir qu'une seule mais je veux un outil meilleur que la moyenne pour cela (je veux majorer l'erreur). Donc je pense à un intervalle de confiance qui me dirait : au vu de l'écart type entre ces valeurs tu as 90% de chances d'obtenir comme moyenne sur un très grand nombre d'experiences similaires une valeur comprise entre x1 et x2 (qui serait l'intervalle). Donc oui pourquoi pas un intervalle de confiance sur la moyenne , si vous avez mieux je suis preneur.

Et je veux que le fait qu'il n'y ai que 3 valeurs implique que l'intervalle de confiance soit très grand justement. En fait si je peux prouver avec un intervalle de confiance que l'échantillon n'est pas représentatif c'est parfait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Avec 3 valeurs prises n'importe comment, difficile de dire grand chose. Déjà, avec 3 valeurs prises tout à fait au hasard sur une variable qu'on connaît très peu, il est difficile de conclure ...

Donc il va falloir nous en dire plus, en particulier si un modèle probabiliste de la variable étudiée existe.

Cordialement.

NB : Les statisticiens ne font pas de miracles. Avec peu de connaissances, comme tout le monde, il tirent peu de conclusions.

[gg0]

En complément : la représentativité de l'échantillon viendra de la façon de l'obtenir plutôt que des valeurs trouvées. A moins que le mot "représentatif" veuille dire ici autre chose que ce qu'il veut dire en statistiques.

Cordialement.

[invitef036e60d]

Les résultats d'une étude chimique donnent ces valeurs. Je ne connais pas l'incertitude liée à l'expérience chimique. Tout ce que je sais c'est qu'ils ont obtenu ces 3 valeurs. Dans cette étude, plus le nombre est grand plus cela est défavorable. Leur manière de majorer l'erreur est de dire : pour prendre le pire cas nous choisissons 12,84 et baserons nos calculs futurs là-dessus. Je trouve cela très léger de par le fait qu'il n'y ait que 3 valeurs et que la 4eme aurait très bien pu être bien plus élevée par exemple au vu de l'écart obtenu pour les 3 valeurs (c'est pas comme s'ils avaient obtenu 12,8422; 12,8421 ; 12,8423, non il y a un écart qui est significativement important pour l'étude et j'aimerai peut être argumenter sur cet écart le fait que ce n'est pas un échantillon représentatif). Je voulais pouvoir caractériser le fait que leur approche n'est pas réaliste (on a 3 valeurs on choisit la pire et hop on continue les calculs). Mais je voudrais des arguments mathématiques pour appuyer mon idée.

[gg0]

Dans ce cas,

il n'y a pas d'argument "mathématique". Tu as analysé la difficulté (d'autres valeurs pourraient être plus élevées). Mais faute de connaître mieux la situation, on ne peut pas tirer de ces trois valeurs un intervalle de confiance sur les valeurs possibles.
Rien ne t'interdit de prétendre que faute d'un nombre d'expériencdes suffisant, le maximum pourrait être 20 ou 100. Mais ne demande pas aux statistiques de justifier ton envie.
Donc soit tu traites le problème en chimiste, avec des outils adaptés, soit tu contestes exactement comme tu viens de le faire (ce qui ne fait pas avancer le problème).

A noter : Sous certaines conditions (variable gaussienne par exemple) on peut construire des intervalles de confiance. Mais un intervalle de confiance du type [-5;25] ne te servirait à rien. Tu as 99% de certitude que les valeurs sont entre -5 et 25, ça ne prouve pas qu'elles peuvent dépasser 12,84.

Cordialement.