suite de fibonacci

[invited9092432]

Bonjour,

je suis en train de travailler sur les séries formelles et sur un 1er exemple, normalement classique et simple, l'expression du terme général d'une suite de fibonacci.

Sur ce document p.11: http://culturemath.ens.fr/maths/pdf/...sFormelles.pdf

J'obtiens avec la relation alpha=-1/bêta, un (-1)^k en facteur dans le terme u_k et je ne vois vraiment pas où est mon erreur...

Merci du coup de pouce!
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[invite57a1e779]

Bonjoru,

Tu as raison, tel que le calcul est présenté, il manque un facteur dans le développement final.

Mais il y a un autre problème : les racines de sont et .
Il faut donc introduire des signes dans tout le calcul à partir de la décomposition en éléments simples, ce qui fait au final un second facteur .

Les erreurs se compensent et le résultat final est exact.