Dérivée de la fonction de bessel sous Matlab

[invitedeca7907]

Bonjour à tous !

Je suis novice sous Matlab et j'aurais besoin de votre aide pour résoudre un problème qui ne parait pas si compliqué...

J'aimerais résoudre l'équation Jn'(x)=0.
où Jn représente la n-ième fonction de Bessel du premier ordre.

Pour cela j'ai tapé les quelques lignes sous Matlab.
r=0.1:0.0001:10;
n=1;
J = besselj(n,r);
dJ = diff(J)./diff(r);
s=find(dJ==0);
s

Et puis... Plus rien.
Je me suis rendu compte que la fonction find ne me retournait qu'un vecteur s vide. J'ai réfléchi et je me suis dit que c'était sans doute parce que dJ ne s'annulait jamais. Ce qui peut s'expliquer par le fait que les solutions de l'équation sont en dehors de mon échantillonnage (je ne sais même pas si les solutions sont rationnelles...).
En traçant la fonction il semble évident qu'il existe des solutions à l'équation.


Si quelqu'un peut m'aider.


Merci
-----

[invitedeca7907]

Problème résolu.

J'ai programmé la méthode des bissectrices pour résoudre J'(x)=0.

Les résultats sont satisfaisants (erreur quasi nulle et temps de calcul rapide).

Si quelqu'un a besoin de la méthode des bissectrices, qu'il fasse signe.

[invite4b9bcb7d]

Bonjour Gaetan, j'aurai besoin de ton code dans le cadre d'un projet pour calcul des modes dans un guide cylindrique.
je te remercie d'avance

[franky620]

bonjour.
s'il te plait pourrais tu m'envoyer le code en question? merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Avant de demander ce genre de chose il serait quand même bon de regarder les dates.
Gaetan n'est plus revenu depuis neuf ans et Yassin depuis sept ans.

[albanxiii]

A ce stade ça serait peut-être judicieux de demander à ChatGPT ou consort.

[stefjm]

Lets go!

Prompt : Dérivée de la fonction de bessel sous Matlab

La fonction de Bessel est implémentée dans MATLAB sous la forme de la fonction besselj. La dérivée de la fonction de Bessel peut être calculée en utilisant la fonction diff de MATLAB. Voici un exemple de code pour calculer la dérivée de la fonction de Bessel de premier ordre (J0):

matlab
syms x J0 = besselj(0, x);
% Fonction de Bessel de premier ordre (J0) dJ0 = diff(J0, x);
% Dérivée de la fonction de Bessel de premier ordre (dJ0)
% Affichage des résultats
disp('Fonction de Bessel de premier ordre (J0):');
disp(J0);
disp('Dérivée de la fonction de Bessel de premier ordre (dJ0):');
disp(dJ0);

Ce code utilise les symboles (syms) pour définir les variables symboliques et effectuer des calculs symboliques. La fonction disp est utilisée pour afficher les résultats.
Assurez-vous d'avoir la boîte à outils Symbolic Math installée dans votre installation MATLAB pour pouvoir utiliser les fonctionnalités symboliques.