Arbre des suites de Syracuse

[syrac]

Bonjour à tous,

La conjecture de Syracuse continue de passionner. Le problème est que tout le monde s'est jusqu'à présent (et jusqu'à preuve du contraire) focalisé sur l'algorithme de Collatz, qui induit une différence de traitement entre entier pair et entier impair. Ceci m'a personnellement toujours gêné.

Jusqu'au jour, il y a environ deux mois, où l'idée m'est venue d'unifier les deux règles en une seule, valable à la fois pour les entiers pairs et les entiers impairs. Ceci m'a permis de "révéler" l'organisation des suites de Syracuse en arborescence, et de pouvoir ce faisant apporter une description extrêmement simple du problème. Voici l'adresse du document Pdf dans lequel j'explique tout ceci :

Arbre des suites de Syracuse

Vous semble-t-il que ceci constitue la solution du problème, même si elle n'est pas celle à laquelle vous vous seriez attendu ?

Merci d'avance pour vos retours !
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[gg0]

Tu réponds toi-même à ta question à la quinzième page du document : "
L’étude dont je viens de présenter les résultats ne constitue aucunement une tentative de confirmer la conjecture de Syracuse ..."

Cordialement.

[syrac]

Oui, car la conjecture telle qu'elle est formulée ne peut pas être démontrée. Elle est une représentation non conforme à la réalité de l'arbre constitué des suites. C'est pourquoi dans mon premier post j'ai ajouté, en parlant de la solution du problème : "... même si elle n'est pas celle à laquelle vous vous seriez attendu".

Un exemple : la formulation que je propose (une règle unique pour les entiers pairs et impairs) a pour résultat qu'il n'existe pas de cycle trivial, puisque 2, la racine de l'arbre, est son propre successeur. Le cycle trivial est une conséquence de la formulation de la conjecture. Chercher à démontrer qu'il n'existe pas d'autre cycle trivial que 1, 4, 2, ... serait se conformer à une vision inexacte du problème.

[Médiat]

Bonjour,

Vous avez conscience que ce que vous dites n'apporte rien car ne change rien ?

Si je me trompe, démontrez-le vite avant que ce fil ne soit fermé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Salut , c'est la première fois que prend connaissance de l'existance de ce paradoxe , une petite demi-heure de calcul , j'ai constaté que les socles de ce paradoxe sont les nombre de la forme et les bases avec ou par exemple le nombre s'écrit en foction de ceux de jusqu'à un certain rang avant qu'il continue l'ascension càd soit ceux de jusqu'à un rang , pour la démonstration du paradoxe , Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : « les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes »wikipédia