Bonsoir!
Je cherche à démontrer que :
Cependant, je souhaiterai établir une preuve purement analytique si possible (je l'ai déjà démontré en utilisant l'aire sous la courbe représentative deet en minorant par l'aire du rectangle de longueur
Merci d'avance.
Bien entendu,.
soit alpha>1,
pour tout t €[n-1,n] tu as :
1/(n) < 1/t < 1/(n-1) (inf ou egal)
tu eleves a la puissance alpha.
tu passes aux integrales de n-1 a n
d'où l'inegalité demandée ...
je n'ai pas tout redigé mais je pense que je me suis fais comprendre ...
J'aurais dû réfléchir un peu plus avant de poser la question, c'était franchement trivial. En tout cas, merci de ce coup de pouce.
