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Inégalité avec une intégrale



  1. #1
    Bloud

    Inégalité avec une intégrale


    ------

    Bonsoir!
    Je cherche à démontrer que :



    Cependant, je souhaiterai établir une preuve purement analytique si possible (je l'ai déjà démontré en utilisant l'aire sous la courbe représentative de et en minorant par l'aire du rectangle de longueur et de largeur ).

    Merci d'avance.

    -----
    Dernière modification par Bloud ; 14/02/2006 à 16h43.
    I was born intelligent...education ruined me!

  2. #2
    Bloud

    Re : Inégalité avec une intégrale

    Bien entendu, n'est pas une variable .
    I was born intelligent...education ruined me!

  3. #3
    .:Spip:.

    Re : Inégalité avec une intégrale

    soit alpha>1,

    pour tout t €[n-1,n] tu as :
    1/(n) < 1/t < 1/(n-1) (inf ou egal)


    tu eleves a la puissance alpha.

    tu passes aux integrales de n-1 a n

    d'où l'inegalité demandée ...

    je n'ai pas tout redigé mais je pense que je me suis fais comprendre ...
    Soyez libre, utilisez Linux.

  4. #4
    Bloud

    Re : Inégalité avec une intégrale

    J'aurais dû réfléchir un peu plus avant de poser la question, c'était franchement trivial. En tout cas, merci de ce coup de pouce.
    I was born intelligent...education ruined me!

  5. A voir en vidéo sur Futura

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