On choisit 10 entiers n(1),…, n(10) non divisibles par 19. Montrer que : il existe i différent de j dans [1,10] tel que n(i)^2 est congru à n(j)^2 modulo 19 ?
Merci infiniment!
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03/06/2014, 21h26
#2
Médiat
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Re : congruences
Bonjour,
Si je vous fais remarquer que , ce qui est trivial à démontrer, vous devriez trouver facilement
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
04/06/2014, 16h37
#3
invite728efb22
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Re : congruences
Désolé, mais je n'ai pas compris le lien avec les 10 entiers choisis non divisibles par 19 comment faire?
04/06/2014, 16h58
#4
Médiat
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Re : congruences
Il y a combien, au maximum, de cas possible pour le reste de modulo 19 (sans les calculer, ma remarque précédente permet de conclure) ?
Je suis Charlie.
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Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
04/06/2014, 17h25
#5
invite728efb22
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Re : congruences
Il y a 10 cas possibles mais je ne vois pas encore la solution; les 10 entiers sont choisis au hasard je suis bloqué!
04/06/2014, 17h26
#6
Médiat
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Re : congruences
Envoyé par Geo121
Il y a 10 cas possibles !
Non, justement.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
04/06/2014, 17h35
#7
invite728efb22
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Re : congruences
si p premier impair. Dans (Fp*, .) de cardinal (p-1), on a (P-1)/2 sont des carrés modulo p... Non?? avec 0, on aura 10...
04/06/2014, 18h17
#8
Médiat
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Re : congruences
Relisez votre énoncé
Je suis Charlie.
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04/06/2014, 18h38
#9
invite728efb22
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Re : congruences
Désolé, j'ai aucune idée!
05/06/2014, 05h58
#10
invite728efb22
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Re : congruences
vous n'avez pas une réponse svp
05/06/2014, 06h23
#11
Seirios
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Re : congruences
Envoyé par Geo121
si p premier impair. Dans (Fp*, .) de cardinal (p-1), on a (P-1)/2 sont des carrés modulo p... Non?? avec 0, on aura 10...
Il te suffit d'appliquer cela à ton énoncé, en utilisant bien toutes les hypothèses...
If your method does not solve the problem, change the problem.
05/06/2014, 06h37
#12
Amanuensis
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Re : congruences
Envoyé par Geo121
Il y a 10 cas possibles
Il y a bien 10 cas possible pour le reste de x² modulo 19
les 10 entiers sont choisis au hasard
Par contre, cela n'est pas correct.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.