problème de maths

[invite9729054a]

bonjour tous j'ai un exerxice de math que je ne comprends pas du moins un partie :
tout d'abord on me demande de factoriser l'expression
(x-3)^2-16 ca c'est bon j'y arrive et j'ai trouvé (x+1)(x-7).
Après on me demande d'étudier le signe du produit obtenu c'est bon une personne du forum m'a expliqué comment faire. Je trouve cela :
x -linfini -1 7 +linifini
x+1 - + +
x-7 - - +
(x+1)(x-7) + - +
Après je conclus et c'est bon. Seulement c'est la question d'après qui m'embette on me demande d'en déduire l'ensemble des nombres réels tels que (x-3)^2-1<15
Pouvez vous m'aider? En vous remerciant d'avance
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[invite52c52005]

bonjour tous j'ai un exerxice de math que je ne comprends pas du moins un partie :
tout d'abord on me demande de factoriser l'expression
(x-3)^2-16 ca c'est bon j'y arrive et j'ai trouvé (x+1)(x-7).
Après on me demande d'étudier le signe du produit obtenu c'est bon une personne du forum m'a expliqué comment faire. Je trouve cela :
x -linfini -1 7 +linifini
x+1 - + +
x-7 - - +
(x+1)(x-7) + - +
Après je conclus et c'est bon. Seulement c'est la question d'après qui m'embette on me demande d'en déduire l'ensemble des nombres réels tels que (x-3)^2-1<15
Pouvez vous m'aider? En vous remerciant d'avance

Je n'ai pas vérifié tes calculs. Je te réponds seulement pour la dernière question. Tu ne crois pas que ça peut avoir un lien avec ce qui précède. Regarde l'expression dont on a demandé d'étudier le signe et ta dernière inégalité, tu ne vois pas un lien ?

[invite52c52005]

OK, l'étude du signe de (x-3)²-16 est bonne.
Juste un conseil, dans le tableau des signes, mets des 0 en dessous des valeurs de x pour lesquelles le facteur concerné s'annulle. Ca te permettra d'y voir plus clair.

[invite9b7da66e]

Pouvez vous m'aider?

Apparemment, on t'a expliqué comment remplir un tableau de signe, mais on ne t'a pas dit comment l'exploiter L'exploiter étant un bien grand mot, en l'occurence il te suffirait de comprendre, et de lire à voix haute la dernière ligne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9729054a]

je vois le lien entre (x-3)^2-16<0 et (x-3)^2-1<15 mais je ne sais pas comment il faut faire: si l'on cherche a résoudre la seconde inéquation on trouve la meme que la premiere et quand on cherche a la résoudre j'arrive a ce résultat x^2-x<7/6 et la je suis bloqué. Pouvez vous me dire déja si je suis sur la bonne voie et si ce n'est pas le cas m'expliquer comment est-ce qu'il faut que je fasse.
En vous remerciant d'avance .

[invite52c52005]

je vois le lien entre (x-3)^2-16<0 et (x-3)^2-1<15 mais je ne sais pas comment il faut faire: si l'on cherche a résoudre la seconde inéquation on trouve la meme que la premiere et quand on cherche a la résoudre j'arrive a ce résultat x^2-x<7/6 et la je suis bloqué. Pouvez vous me dire déja si je suis sur la bonne voie et si ce n'est pas le cas m'expliquer comment est-ce qu'il faut que je fasse.
En vous remerciant d'avance .

Tu as l'air d'avoir vu le lien entre les 2 inéquations. Pourquoi n'arrives tu donc pas à conclure? Réfléchis bien.
Indice: utilise ton tableau des signes.

[invite9729054a]

c'est vrai c'est bon pourquoi chercher a développer. Puisque (x-3)^2-1<15 = (x-3)^2-16<0 donc on peut trouver la réponse en se servant du tableau de signe et l'on trouve que l'ensemble des nbs rééls est sur l'intervalle ]-1;7[. C'était tellement simple que je ne l'avais pas vu. Une fois de plus merci beaucoup.

[GuYem]

c'est vrai c'est bon pourquoi chercher a développer. Puisque (x-3)^2-1<15 = (x-3)^2-16<0 donc on peut trouver la réponse en se servant du tableau de signe et l'on trouve que l'ensemble des nbs rééls est sur l'intervalle ]-1;7[. C'était tellement simple que je ne l'avais pas vu. Une fois de plus merci beaucoup.

On écrit plutôt (x-3)^2-1<15 <=> (x-3)^2-16<0