Fonctions mesurables

[invite90a01a8d]

Bonjour

Soit un ensemble X
Soit T une tribu de parties de X
R ensemble des réels
R barre droite achevée

Quelle est la différence entre une fonction (T, B(R)) mesurable et une fonction (T,B( Rbarre)) mesurable?
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[invite6b1e2c2e]

Qu'est ce que c'est B(R) et B(Rbarre) ? Si c'est les boréliens, ce sont eux qui engendrent ta tribu T. Du coup, il n'y a pas une mais 2 tribus, T1 et T2...

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rvz

[invite90a01a8d]

B(R) est la tribu boreliennne engendré par R
B(R barre) est la tribu borelienne engendrée par R union moins l'infini et plus l'infini.
Expliquer clairement et donner le plus de précisions.
Il y aura des montagnes de remerciements pour celui qui répond à ça.

[inviteca3a9be7]

Salut,

Déjà il y a un gros pb si ta fonction f prend la valeur ±oo non ?

Si f ne prend pas la valeur ±oo, ça ne joue pas si on prend ou à l'arrivée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b1e2c2e]

Je voulais juste dire qu'en général, ta tribu est engendrée par les boréliens, par les ouverts si tu préféres. Du coup, si tu changes la définition des ouverts, tu changes la tribu avec laquelle tu travailles.

Cordialement,
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rvz

[invite90a01a8d]

Ok Ok Okay
Mais il doit y avoir des similitudes entre b(R) et B(R barre). Lesquel

Le mot Okay a plusieurs origines possibles
Il vient soit de la guerres de sécession des Etats Unis. Après chaques batailles les armées faisaient des rapports sur leurs troupes O killed était alors abrégé en O k.
Okay vient peut etre de la Nouvelle Orléans. Lorqu'un bateau était arrivé, les gens e là bas disaient qu'il était au quai. (ok)
Ou sinon il y a un mot dans la langue des Indiens d'Amérique qui se prononce pareil et qui veut dire "c'est ainsi".