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fonctions



  1. #1
    florian2

    fonctions


    ------

    bonsoir,
    on considere la fonction g definie sur R par g(x)=x^3+3x+4
    1)calculer g'(x).determiner alors le sens de variations de g.
    2)en deduire le signe de g(x).on pourrara calculer g(-1)
    voici mes reponses:
    1)g'(x)=3x²+3
    g est compsée d'une fonction carrée strictement positive ou nulle et d'une fonction constante strictement positive.g est donc strictement croissante sur ]-inf;+inf[
    (voir tableau de variations ci dessous)

    puis je factorise g' par 3
    soit:3(x²+1)=g'(x)
    g'(x)=3(x²+1)>0 sur ]-inf;+inf[.

    g(x) supeieur ou egal a 0 sur ]-inf;+inf[
    (voir tableau de signe ci dessous)
    calcul de g(-1)=0

    -----
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    florian2

  2. #2
    Tonton Nano

    Re : fonctions

    Bonjour,

    1) Pour g', c'est bon. Elle est bien strictement positive sur R (elle ne s'annule même pas). Donc g est strictement croissante sur R.

    2) Je ne vois pas à quoi sert la factorisation de g' ....
    g est strictement croissante et g(-1) = 0 donc le signe est négatif entre -inf et -1 et positif entre -1 et +inf.

    Donc c'est presque tout bon ....

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