fonctions

[inviteb76542c2]

bonsoir,
on considere la fonction g definie sur R par g(x)=x^3+3x+4
1)calculer g'(x).determiner alors le sens de variations de g.
2)en deduire le signe de g(x).on pourrara calculer g(-1)
voici mes reponses:
1)g'(x)=3x²+3
g est compsée d'une fonction carrée strictement positive ou nulle et d'une fonction constante strictement positive.g est donc strictement croissante sur ]-inf;+inf[
(voir tableau de variations ci dessous)

puis je factorise g' par 3
soit:3(x²+1)=g'(x)
g'(x)=3(x²+1)>0 sur ]-inf;+inf[.

g(x) supeieur ou egal a 0 sur ]-inf;+inf[
(voir tableau de signe ci dessous)
calcul de g(-1)=0
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[invite6ed3677d]

Bonjour,

1) Pour g', c'est bon. Elle est bien strictement positive sur R (elle ne s'annule même pas). Donc g est strictement croissante sur R.

2) Je ne vois pas à quoi sert la factorisation de g' ....
g est strictement croissante et g(-1) = 0 donc le signe est négatif entre -inf et -1 et positif entre -1 et +inf.

Donc c'est presque tout bon ....