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juste une question de logarithme niveau 1ere



  1. #1
    zyggix

    Question juste une question de logarithme niveau 1ere


    ------

    Bonsoir tout le monde, j'ecris ce petit message car en ce moment je fais des maths

    Fin bref, j'ai un problème à résoudre ( en fait on est pas obligé de le faire, mais moi ca m'intéresse de le faire).

    Bon mon calcul est :

    Quel rapport y 'a t'il entre le nombre de chiffres pour ecrire un nombre entier n et son log décimal.
    En deduire le nombre de chiffre de
    20062006


    moi j'ai commencé en trouvant ca ( on dirait une suite):

    2/log(10)=2
    3/log(100)=3/2
    4/log(1000)=4/3
    ...

    C'est comme si on faisait :

    3/log(102)=3/2 , vous voyez le principe?


    Savez vous comment puis je trouver le rapport?

    Ainsi que

    combien de chiffre compose 20062006?


    J'apprend les log et exponetielles

    ps: ya surement un question de changement de base ou quoi , mais là je bloque depuis deux heures

    Je vous remercie de l'aide que vous pourriez m'apporter

    AMicalement,

    ZyggiX

    -----

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  4. #2
    Coincoin

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    Salut,
    Que vaut le log de 1 ? Quel est son nombre de chiffres ?
    Que vaut le log de 10 ? Quel est son nombre de chiffres ?
    Que vaut le log de 100 ? Quel est son nombre de chiffres ?
    ...
    Encore une victoire de Canard !

  5. #3
    Pole

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    x/log(10^y)=x/y car log(10^y)=y (C'est une des définitions du logarithme, la plus facile)

    On a 2006^2006=10^(2006*log(2006)) et nb chiffre de n=troncature de log(n)+1.
    A toi de faire la suite.

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  6. #4
    zyggix

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    ah ca j'ai bien compris.

    log(100) = 2 , faut simplement compter le nombre de zeros. Mais comment puis je définir le rapport?

    j'ai trouvé ca :
    100/2 = 10^-2
    1000/3=10^-3
    ...

    Comment on trouve le rapport (j'ai bien compris le principe) 1NOMBRE_DE_ZEROS/NOMBRE_DE_ZEROS=10^-NOMBRE_DE_ZEROS

    Mais comment expliquer le rapport?

    et l'histoire du 2006 exposant 2006, comment puis jtrouver l'astuce (je tiens pas que vous me donniez la reponse, mais m'aiguiller ( pas trop loin quand meme ))

    Merci beaucoup

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    zyggix

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    J'ai compris le système c'est bete quoi

    Mais je n'ai pas appris ce qu'est la troncature , saviez vous m'aidez? (peut etre avec un exmple plus petit) et puis je vous ferai montrer version 2006

    Merci beaucoup

    ZyggiX

  9. #6
    Pole

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    Troncature à l'unité de 3.2=3
    5.7->5,8.3=8,-5.5=-5,.
    En fait, on coupe le nombre.

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

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  11. #7
    Npr

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    je ne sais pas si tu peux utiliser le logarithme au niveau 1ère puisque c'est au programme de terminal donc dans les devoirs je te le déconseille maintenant si tu t'interresse à ca tu seras en avance sur ton programme

  12. #8
    Pole

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    On lui parle de logarithme dans l'exercice, il doit l'avoir vu en cours.
    Peut-être zyggix à sauté une classe...

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  13. #9
    lany

    Re : juste une question de logarithme niveau 1ere

    Moi je ferais ceci...


    2006^2006=10^a

    log(2006^2006)=log(10^a)

    2006*log2006=a*log10

    a=2006*log2006
    Maintenant nous savons l'exposant qui s'applique à 10 pour obtenir notre chiffre. Si celui si était par exemple 87... alors le nombre de chiffres est 87+1=88(il y a 87 0 plus le 1 au début)... si celui ci est 87,3... alors il y a encore 88 chiffres ... pour 89 chiffre il faut que «a» soit compris dans [88, 89[

    Donc: n=[2006*log2006+1]


    Généralisation

    n: nombre de chiffres
    X:base
    K: exposant qui affecte la base

    n=[K*logX+1] où K et X appartiennent au N+


    P.S. Pour cette formule, en ne tenant conte que des entiers supérieurs ou égaux à 1 pour la base et l'exposant, autant la fonction troncature

    n=ipart (K*logX+1)

    que la fonction du plus grand entier inférieur ou égal

    n=[K*logX+1]

    sont bonnes.
    Dernière modification par lany ; 13/10/2006 à 23h37.

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