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Fonctions



  1. #1
    dhaabou

    Arrow Fonctions


    ------

    Bonjour j' ai avancé cet exo jusqu au 2b mais je vous met tout pour que vous comprenez de quoi ca parle

    Ds un repère orthonormal on a la parabole P d'equation y= x² -4x +5,
    Le point A(1;3) et "Delta m" la droite de coeff directeur m,
    M1 et M2 sont les points d'intersection de P et "Delta m"

    1 a_ Montrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l equation: x²- (4+m)x +(m+2)=0
    b_Démontrer sans la résoudre que cette équation a 2 solutions distinctes pour toute valeur de m
    c_Démontrer que A est le milieu de [M1 M2] si et seulement si m= -2

    2 Soit la droite Dp d'équation y= 2x-+p ( p quelconque)

    a_ Justifier que "Delta -2" et Dp st parallèles pour tt p
    b_ Démontrer qu il existe une valeur de p pour laquelle la droite Dp et la parabole P ont un unique point commun B. Calculer p et les coordonnées de B. Que représente la droite Dp correspondante pour la parabole P?
    c_Que peut on remarque sur les abscisses de A et B?

    Moi le pb c "est que je ne trouve pas par le calcul p!
    Voila!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou
    2 Soit la droite Dp d'équation y= 2x-+p ( p quelconque)

    L équation est bien sur y= -2x + p

  4. #3
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    il suffit d'écrire que le discriminant de l'equation du 2nd degré qui donne les points d'intersection de la parabole et de Dp, est nul.

  5. #4
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Moi je ne l ai pas nul....!

    Il faut bien montrer que la droite Dp est égale à P??
    -2x + P = x² - 4x +5
    p = x² -2x + 5

    2² - 4X5
    = -16!!!!

    Y a un truc que j ai pas vu????

  6. #5
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou
    Moi je ne l ai pas nul....!

    Il faut bien montrer que la droite Dp est égale à P??
    -2x + P = x² - 4x +5
    p = x² -2x + 5

    2² - 4X5
    = -16!!!!

    Y a un truc que j ai pas vu????
    Tu ecris:
    x^2-4x+5=-2x+p
    x^2-2x+5-p=0
    Discriminant: 4-4(5-p)=0 pour racine double
    D'ou p=1/4

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par Arcole
    Discriminant: 4-4(5-p)=0 pour racine double
    D'ou p=1/4
    p=4! Ué j ai compris comment fallait faire.

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  10. #7
    dhaabou

    Talking Re : Fonctions

    Puis il y a la suite!

    Soit D l' équation y= ax +b avec a et b réel queconques qui coupe P en M1 et M2

    1_ Démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de: x² - (4 + a) + (5 - b) =0
    Ca j ai réussi

    2_Déterminer en fonction de a l' abscisse du point I milieu de [M1M2] entrain de le faire

    3_Déterminer en fonction de a la valeur b pour laquelle la droite D et la parabole P ont un unique point commun. Exprimer l' abscisse de ce point commun T en fonction de a. ...

    voila merci de l aide!!!

  11. #8
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Point 3, meme traitement que ci dessus, ecris la condition de nullité du discriminant.
    Tu obtiens une équation du 2nd degré en a et tu calcules les deux racines.

  12. #9
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou
    p=4! Ué j ai compris comment fallait faire.
    p=1/4 et non 4, attention.

  13. #10
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Mais pour l abscisse de I comment tu fais pour avoir que des "a"??

    abscisse de M1 + abscisse de M2 ______________________________
    2

    Mais littéralement?

  14. #11
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou

    abscisse de M1 + abscisse de M2 ______________________________
    2
    Mon ptit montage n a pas marché je voulais dire:

    (abscisse de M1 + abscisse de M2 )/2

  15. #12
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou
    Mais pour l abscisse de I comment tu fais pour avoir que des "a"??

    abscisse de M1 + abscisse de M2 ______________________________
    2

    Mais littéralement?
    L'abcisse de I est la demi somme des abcisses de M1 et M2.
    La somme des abcisses de M1 et M2 est 4+a
    L'abcisse de I est donc 2+a/2

  16. Publicité
  17. #13
    dhaabou

    Re : Fonctions

    Tu es parti de x² - x(4+a) +5 - b ???

    Puis tu remplaces le b par quoi??? et les x s'annulent donc?

  18. #14
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Citation Envoyé par dhaabou
    Tu es parti de x² - x(4+a) +5 - b ???

    Puis tu remplaces le b par quoi??? et les x s'annulent donc?
    Cette équation te donne , quand tu la résouds, les valeurs de x1 et x2, OK?
    Dans une équation du 2nd degré, la somme des racines ,c'est le quotient du coeff de x par le coeff de x^2, changé de signe.
    Là ça donne: 4+a
    Le discriminant, lui, vaut4+a)^2 -4*(5-b)
    Pour qu'il soit nul, que faut-il?

  19. #15
    dhaabou

    Re : Fonctions

    La valeur de b en fonction de a est ce que c'est
    5 - (4+a)²/4 ???

  20. #16
    invite21348749873
    Invité

    Re : Fonctions

    Exactement!

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