salut à tous
j'aurais besoin d'un petit peu d'aide pour l'exercice suivant:
déterminer si l'application de ]0,1[ dans IR qui a x associe 1/x est uniformément continue ou non.
intuitivement, je dirais que non, puisque on ne pourra pas trouver un alpha tel que pour tout (x,y) dans ]0,1[, |x-y| => |1/x-1/y| > epsilon (il suffit de décaler x et y un peu plus vers 0, et la différence devient plus grande que epsilon, puisque 1/x tend vers +inf qd x tend vers 0...)
mais je n'arrive pas à formaliser tout ça....
est ce que vous pourriez un peu m'aider?!
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