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uniforme continuité ..



  1. #1
    nassoufa_02

    uniforme continuité ..


    ------

    Salut tout le monde !
    j'ai un énoncé bizarre sur la continuité uniforme !
    soit f:R->R une fonction uniformément continue
    on suppose que la suite tend vers quand n tend vers
    Donc il faut montrer que f(x) tend quand x tend vers [/QUOTE]
    Mais c'est qui f_n ?
    êtes vous inspirés ?
    si oui merci de m'aider .. :/

    -----
    Dernière modification par nassoufa_02 ; 14/10/2006 à 21h34.

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  3. #2
    _ShAkKa_

    Re : uniforme continuité ..

    je dirai que fn c'est la suite de fonction telle que lim n->+infini fn(x) = f(x) mais je suis pas sur

  4. #3
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    merci d'avoir répondu ..

    et avec ça .. t'arrive a faire quelque chose ? si oui .. Je suis preneur !

  5. #4
    edpiste

    Re : uniforme continuité ..

    Ca serait pas plutôt fn converge uniformément vers f quand n tend vers l'infini et à n fixé fn(x) tend vers +infty quand x tend vers l'infini ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    franchement je n'en sais strictement rien la prof a dis que la preuve est immédiate .. svp si vous avez une preuve je suis preuneur !

  8. #6
    edpiste

    Re : uniforme continuité ..

    Dans ton premier post, il n'y a pas de question.
    Quel est le problème exactement ?

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  10. #7
    Ksilver

    Re : uniforme continuité ..

    il y a clairement un gros probleme avec l'enoncé la !


    le lien entre f et fn n'est pas donné, et on peut pas imaginer que f est la limite de fn, puisque fn tend vers plus l'infinit quand n tend vers plus l'infinit !

  11. #8
    zinia

    Re : uniforme continuité ..

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    fn tend vers plus l'infinit quand n tend vers plus l'infinit !
    Bonsoir,
    non c'est quand x tend vers +infini

  12. #9
    specieuse

    Re : uniforme continuité ..

    Voici une tentative d'énoncé raisonnable:

    Hypothèses:
    Soit f une fonction uniformément continue sur R.
    On suppose que la suite de nombres f(n) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini.
    Conclusion:
    f(x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers + l'infini.

    Remarque en passant: si f est seulement continue sur R, et si f(n) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini, alors il n'est pas toujours vrai que f(x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers + l'infini. En effet, pour cela, il faudrait que pour toute suite u_n qui tend vers + l'infini, la suite f(u_n) tende vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini. Voici un contre exemple: considérons la fonction f(x)=xsin(x pi/2). On a f(n)=n et f(2n)=0 pour tout n...

  13. #10
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    Citation Envoyé par specieuse Voir le message
    Voici une tentative d'énoncé raisonnable:

    Hypothèses:
    Soit f une fonction uniformément continue sur R.
    On suppose que la suite de nombres f(n) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini.
    Conclusion:
    f(x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers + l'infini.
    Justement c'est ça que je souhaite montrer ici ..

  14. #11
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    exucusez moi les gas d'avoir répondu assez tard, ma tête est complétement FRACAS !!!!!!!! je suis vraiment confuse .. parceque JE NE COMPRENDS RIEN DANS CET EXO JE NE SAIS VRAIMENT PAS COMMENT FAIRE

    Svp essayer de m'expliquer la question d'abord .. :/ parceque j'ai beau lu vos proposition mais je ne vois pas comment faire

    J'ai ecris ceci

    Hypothèse
    1/f uniformément continue : pour tout epsilon positif il existe delta dépendant de epsilon positif et (x,x0) dans R^2 dès que |x-x_0|<delta on a |f(x)-f(x0)||<epsilon
    2/ f_n tends vers l'infini quand n tend vrs l'infini : pour tout A>0 il existe n_0 entier et n entier dès que n>n_0 on a f_n>A


    donc ce que je souhaite montrer c'est f(x) tend vers l'infini quand x tend vers l'infini : pour tout A>0 il existe x_0 tel x>x_0 on a f(x)>A..

    mais alors pour que les deux assertions soient vrais et implique laderniere .. il faut trouver un rang commun mais .. là je bloque et c'est pour cela que je souhaite que vous expliquiez l'exercice d'abord et on verra la solution ensuite ..

    C'est vraiment bien gentil de m'aider a surmonter le probleme de continuité uniforme :////
    Bonne nuit

  15. #12
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    excusez moi ? y aurai t il quelqu'un pour m'aider svp?

  16. Publicité
  17. #13
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    J'a envoyer un courriel au prof il viens de me rependre et il m'a dis qu'effectivement il y a une erreur (Dieu Merci)

    voila je reposte l'enoncé :


    soit f:R->R une fonction uniformément continue
    on suppose que la suite tend vers quand n tend vers
    Donc il faut montrer que f(x) tend quand x tend vers [/QUOTE]

    J'espère que ça va mieux là
    si oui merci de m'aider .. :/

  18. #14
    nassoufa_02

    Re : uniforme continuité ..

    Oups c'est vachement plus simple avec ça
    Dieu Merci ..

    EXERCICE RESOLU ..
    Merci à tout ceux qui ont participé à ce fil : )

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