Salut tout le monde !
j'ai un énoncé bizarre sur la continuité uniforme !
soit f:R->R une fonction uniformément continue
on suppose que la suitetend vers
Donc il faut montrer que f(x) tend
Mais c'est qui f_n ?
êtes vous inspirés ?
si oui merci de m'aider .. :/
je dirai que fn c'est la suite de fonction telle que lim n->+infini fn(x) = f(x) mais je suis pas sur
merci d'avoir répondu ..
et avec ça .. t'arrive a faire quelque chose ? si oui .. Je suis preneur !
Ca serait pas plutôt fn converge uniformément vers f quand n tend vers l'infini et à n fixé fn(x) tend vers +infty quand x tend vers l'infini ?
franchement je n'en sais strictement rien
Dans ton premier post, il n'y a pas de question.
Quel est le problème exactement ?
il y a clairement un gros probleme avec l'enoncé la !
le lien entre f et fn n'est pas donné, et on peut pas imaginer que f est la limite de fn, puisque fn tend vers plus l'infinit quand n tend vers plus l'infinit !
Bonsoir,Envoyé par Ksilver
non c'est quand x tend vers +infini
Voici une tentative d'énoncé raisonnable:
Hypothèses:
Soit f une fonction uniformément continue sur R.
On suppose que la suite de nombres f(n) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini.
Conclusion:
f(x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers + l'infini.
Remarque en passant: si f est seulement continue sur R, et si f(n) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini, alors il n'est pas toujours vrai que f(x) tend vers + l'infini lorsque x tend vers + l'infini. En effet, pour cela, il faudrait que pour toute suite u_n qui tend vers + l'infini, la suite f(u_n) tende vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini. Voici un contre exemple: considérons la fonction f(x)=xsin(x pi/2). On a f(n)=n et f(2n)=0 pour tout n...
Justement c'est ça que je souhaite montrer ici ..
exucusez moi les gas d'avoir répondu assez tard, ma tête est complétement FRACAS !!!!!!!! je suis vraiment confuse .. parceque JE NE COMPRENDS RIEN DANS CET EXO JE NE SAIS VRAIMENT PAS COMMENT FAIRE
Svp essayer de m'expliquer la question d'abord .. :/ parceque j'ai beau lu vos proposition mais je ne vois pas comment faire
J'ai ecris ceci
Hypothèse
1/f uniformément continue : pour tout epsilon positif il existe delta dépendant de epsilon positif et (x,x0) dans R^2 dès que |x-x_0|<delta on a |f(x)-f(x0)||<epsilon
2/ f_n tends vers l'infini quand n tend vrs l'infini : pour tout A>0 il existe n_0 entier et n entier dès que n>n_0 on a f_n>A
donc ce que je souhaite montrer c'est f(x) tend vers l'infini quand x tend vers l'infini : pour tout A>0 il existe x_0 tel x>x_0 on a f(x)>A..
mais alors pour que les deux assertions soient vrais et implique laderniere .. il faut trouver un rang commun mais .. là je bloque et c'est pour cela que je souhaite que vous expliquiez l'exercice d'abord et on verra la solution ensuite ..
C'est vraiment bien gentil de m'aider a surmonter le probleme de continuité uniforme :////
Bonne nuit
excusez moi ? y aurai t il quelqu'un pour m'aider svp?
J'a envoyer un courriel au prof il viens de me rependre et il m'a dis qu'effectivement il y a une erreur (Dieu Merci)
voila je reposte l'enoncé :
soit f:R->R une fonction uniformément continue
on suppose que la suite
Donc il faut montrer que f(x) tend
J'espère que ça va mieux là
si oui merci de m'aider .. :/
Oups c'est vachement plus simple avec ça
Dieu Merci ..
EXERCICE RESOLU ..
Merci à tout ceux qui ont participé à ce fil : )
