Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 1 sur 1

Intégrale de dérivée normale



  1. #1
    Quinto

    Intégrale de dérivée normale


    ------

    Salut,
    je suis bloqué sur une égalité qui me chiffone beaucoup et qui pourtant ne doit pas dépasser les connaissances de maths d'un cours de maths pour ingénieurs (i.e. intégrale multiple, champ de vecteurs, formule de Stokes etc).

    Le décor est un peu technique à poser, mais en fait si on n'a aucune connaissance du sujet, ca ne pose vraiment pas de problème:
    On a une application harmonique sur définie par

    est relativement compact dans et où est une mesure de probabilité sur
    Je me donne une courbe de Jordan qui entoure , et je note sa normale extérieure au point .
    Je veux montrer que .
    Première remarque:
    Toutes les quantités mises en jeu sont réelles, même si à première vue, ca semblerait complexe.
    Deuxième remarque:
    est en quelque sorte l'intégrale curviligne de . On la définie par est un paramétrage de la courbe .
    Troisème remarque:


    Voilà, je bloque sur cette équation et je suis pourtant persuadé qu'il y'a une astuce bien cachée et certainement très facile, du genre théorème de Stokes, mais je ne la vois pas. Avec vos yeux vierges, peut être aurez vous une inspiration?

    Si vous avez une idée, je vous en serait très reconnaissant de m'en faire part.
    Voilà, merci et bon dimanche.
    a+

    -----

  2. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?

Discussions similaires

  1. Dérivée d'une intégrale bornée par une fonction
    Par Hash dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 06/07/2007, 16h36
  2. Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 18/04/2007, 18h49
  3. Dérivée d'une intégrale
    Par somnambulie dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 07/05/2006, 20h46
  4. intégrale mathématique vs intégrale physique
    Par charly dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 17/04/2006, 20h35
  5. calcul de la derivée d'une integrale
    Par gatsu dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 20/09/2004, 22h47