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fonction exponentielle



  1. #1
    CcT

    fonction exponentielle


    ------

    Bonjour
    je suis en terminal S.
    J'ai un exo de maths et je comprends vraiment rien!

    soit X= -x
    Démontrer que xe^x = -(X/e^X) et en déduire la limite de xe^x lorsque x tend vers -oo

    Et également :
    soit n un entier naturel non nul fixé.
    Verifiquer que pour tout réel non nul x, on a:
    (e^x)/(x^n)= A(e^t/t)^n où t=x/n et A est une constante..

    Merci de m'aider car j'y arrive vraiment pas

    -----

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  4. #2
    jdh

    Re : fonction exponentielle

    Bon je préviens: dans l'autre post je me suis aventuré sur l'exponnentielle et ça a fait des dégats mais là je pense avoir de quoi t'aider.

    xe^x=-Xe^(-X)=-X(e^(X))^-1=-X/e^X


    POur le deuxième j'ai pas d'idée là comme ça.

  5. #3
    martini_bird

    Re : fonction exponentielle

    J'approuve jdh!

  6. #4
    CcT

    Re : fonction exponentielle

    en effet merci bien...
    Je n'avais pas pensé a changé le -X en X donc je bloquais

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    jdh

    Re : fonction exponentielle

    Ouuuuuuuuuuuuuuuaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaais!
    J'ai raison! Merci!
    Une preuve indubitable de l'efficacité du travail personnel!!!
    Je n'ai vu la fonction exp que chez moi, pas en cours.

  9. #6
    Geof

    Re : fonction exponentielle

    Salut,

    La première réponse est correcte, jdh
    En déduire la limite de xe^x lorsque x tend vers -Inf devrait être quasi-immédiat. Il te suffit de remarquer qu'avec X = -x, si x -> -Inf, X -> +Inf.
    Tu connais probablement (ou tu peux calculer facilement à partir des limites que tu connais) la limite quand X -> +Inf de -X/(e^X).
    Pour la dernière question, essaie simplement d'exprimer x en fonction de t, pour voir ce que ça donne.

    N'hésite pas à nous faire part de tes avancées.

    Geoffrey

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  11. #7
    tany

    Re : fonction exponentielle

    pour la 2ème question
    fais le Ln des 2 égalités et tu trouveras la réponse

  12. #8
    tany

    Re : fonction exponentielle

    pour la 2ème question

    fais le Ln des 2 égalités, tu rouveras la réponse

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