bonjour, apparement il existe un cours montrant ceci mais cela ne me dit rien alors est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer!
Soit une fonction h définie par h(x)=f²(x)+f '²(x)
f et f' sont bornées sur R
On suppose qu'il existe a de R tel que f(a)=f ' (a)=0
donc f est la fonction nulle et nous devons le redémontrer sans utiliser le cours
pour cela on doit montrer que pour tout x de [a;+infini[ h(x)<= 0.Qu'en conclure sur f(x)? Soit la fonction phi : x de R -> f(a-x). Déterminer r de C(R,R) telle que phi''+ r*phi=0. Et enfin montrer que f=0.
Donc voilà si quelqu'un a une idée pour commencer car bon la je suis bloquée!
merci beaucoup et bonnes vacances à tous
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