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Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie



  1. #1
    Gpadide

    Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie


    ------

    Bonjour, pouvez vous me montrer pkoi c'est le cas. Par exemple, quand je prends une plaque homogene qui tourne autour d'un axe z, d'apres le theoreme de Koenig, je trouve deux termes. Le premier J omega, le second OM^m*v(G) dont la composante en z n'est pas nul puisque v(G) est selon y (perpendiculaire au plan de la feuille). Or le theoreme dit qu'il n'ya que le premier terme: Pourquoi ?

    -----

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie

    Salut,

    Je ne comprends pas trop ta question. Le second terme n'est en effet pas nul en général, mais qui a dit le contraire ?

    Or le theoreme dit qu'il n'ya que le premier terme: Pourquoi ?
    Quel théorème ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    Gpadide

    Re : Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie

    Citation Envoyé par deep_turtle Voir le message
    Salut,

    Je ne comprends pas trop ta question. Le second terme n'est en effet pas nul en général, mais qui a dit le contraire ?


    Quel théorème ?
    Ben j'ai un bouquin ou ils arretent pas de dire "Oz est l'axe principal d'inertie donc le moment cinétique de la plaque par rapport a l'axe Oz est JOz*Omega"
    Et j'ai pris l'habitude de penser que les erreurs viennent de moi plutot que du livre (=

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    Ben j'ai un bouquin ou ils arretent pas de dire "Oz est l'axe principal d'inertie donc le moment cinétique de la plaque par rapport a l'axe Oz est JOz*Omega"
    Et j'ai pris l'habitude de penser que les erreurs viennent de moi plutot que du livre (=
    Es-tu sûr que ton bouquin ne précise pas que l'axe de rotation passe par le centre de gravité? (Dans la formule de ton premier poste, c'est plutôt OG Λ mv(G), non ?)

    Cdlt,

  6. #5
    Gpadide

    Re : Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Es-tu sûr que ton bouquin ne précise pas que l'axe de rotation passe par le centre de gravité? (Dans la formule de ton premier poste, c'est plutôt OG Λ mv(G), non ?)

    Cdlt,
    Oui pardon c bien OG^mv(G). Dans mon livre, l'axe de rotation ne passe pas par G puisque c'est un rectangle qui tourne autour de l'axe Oz, qui est en fait un des cotés du rectangle.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Nullité du moment cinétique par rapport a l'axe principal d'inertie

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    c'est un rectangle qui tourne autour de l'axe Oz, qui est en fait un des cotés du rectangle.
    Effectivement, dans ce cas le moment cinétique est ce que tu dis, pas J(z)ω, avec J(z) l'application de la matrice d'inertie au vecteur z.

    Maintenant, on a dans ce cas v(G) proportionnel à ω. On peut donc définir un J(Oz) = J(z)+r² m, r étant la distance entre l'axe et G, ou quelque chose comme ça...

    Cordialement,

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