Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

[invite90681934]

Bonjour,
Actuellement, je travaille sur la modélisation du comportement dynamique d'un robot a chenile. Je l'identifie à un solide homogene pour l'instant. Je voudrais connaitre la valeur de la force d'inertie qui est appliquée au barycentre de ce dernier lorsqu'il tangue (imaginons qu'il avance sur le flanc d'une coline) il a donc une accélération et une vitesse angulaire. J'ai essayé d'appliquer le théorème du moment cinétique pour connaitre la norme de la force responsable de la rotation. Mais je ne comprends pas très bien comment utiliser la matrice d'inertie dans le théorème du moment cinétique ?

Si j'ai été assez clair et que quelqu'un à un exemple concret sur l'utilisation des matrices d'inertie dans un cas comme le mien, je suis preneur !!!
Merci d'avance !
-----

[cedbont]

Bonjour,

la matrice d'inertie est nécessaire pour calculer ton moment cinétique :

moment cinétique de S en P dans le repère R galiléen = matrice d'inertie de S en P*vecteur vitesse de rotation de S par rapport à R + masse de S*vecteur(P,centre de gravité de S)^vecteur vitesse de S en P par rapport à R

Je ne sais pas faire plus clair

[invite90681934]

Oui, mais comme ma matrice est une matrice 3*3 et mon vecteur est un vecteur 3*1, je me retrouve avec un moment = à un vecteur 3*1 non ?

[cedbont]

Be oui, c'est un vecteur non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite90681934]

En fait, mon but c de trouver la force d'inertie appliquée au point G en fonction de l'acceleration angulaire et je ne vois pas du tout comment faire ca avec la formule ci dessus ??

[cedbont]

Alors, je pense que tu n'y arriveras pas vu qu'une matrice d'inertie à 9 inconnues et que tu n'aurais que 3 équations à partir de ta relation avec le moment cinétique.
A moins que tu réussisse à "diagonaliser" ta matrice en utilisant les symétries de ton système, je ne vois pas comment tu peux faire.