Solution équation differentielle

[cpalperou]

Bonjour,
J'essaie de résoudre cette équation différentielle:


On m'a proposé cette solution:

ou K est une constante

D'ou vient cette solution et surtout, comment déterminer la constante K?
Merci
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[invite6919e4bc]

Salut,

divise par y(h)² des 2 côtés et fait le changement de variable z(h)=1/y(h), sachant que si y s'annule, c'est la fonction nulle (car la fonction nulle est solution, cauchy-lipschitz...).
Ca te ramène à une équation différentielle linéaire d'ordre 1.

Voilà, j'espère ne pas avoir dit trop de bêtises (un de mes gros défauts XD)

A+

[cpalperou]

Merci, j'arrive donc à une équation différentielle telle:$

et là, je fais appel à mes souvenirs pour résoudre ça.
1ère étape: on résout sans le second membre, on obtient
2ème étape: on remet le 2ème membre et on cherche une solution particulière et là, je bloque ! ->z2
3ème étape: la solution générale est la somme de z1 et z2
On peut me débloquer pour la 2ème étape SVP?
merci

[gg0]

Méthode de variation de la constante.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]