complexe

[invite161a0bc8]

quelqu'un sait comment demonter que

U=[((1/2)^n)*(exp(i(n+1)pi/3)-(2^n)*exp(i*pi/3))/(exp(i*pi/3)-2)]

Re(U)=(1/(2^n*sqrt(3)))*sin(n*pi)/3
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[invitedf667161]

Bonjour (c'est bien bonjour)

Essaye de multiplier par le conjugué du dénominateur.

[invite161a0bc8]

Bonjour

en faite il faut remplacer exp(i*pi/3)-2 par exp(2i*pi/3)-1
mais apres je ne sais pas comment simplifier pour obtenir le resultat final.

[invite88ef51f0]

Salut Canard
Tu as essayé de faire ce que t'as dit GuYem ?
C'est une méthode très courante quand tu as une fraction de multiplier en haut et en bas par le conjugué du dénominateur. Le dénominateur devient ainsi réel et tu n'as plus de problème pour séparer parties réelle et imaginaire.

[A voir en vidéo sur Futura]