Modules projectives

[invite974c0546]

tout module projectif possède un sous-module maximal ??????????????????
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[invite14e03d2a]

Bonjour!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !! La politesse n'est pas optionnelle sur ce forum!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!

Par ailleurs, si tu veux qu'on t'aide, l'habitude sur ce forum est d'expliquer ce que tu as essaye et ou tu bloques exactement. Un rappel du contexte (definition de module projectif ou de sous-module maximal par exemple) pourrait aider.

Cordialement.

[JPL]

En effet, rappel de la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[invite974c0546]

Bonjour,

SVP, je voudrais des idées pour démontrer la proposition suivante : " tout module projectif admet un sous-module maximal"

rappel: "soit R un anneau et P un R-module.
P est projectif ssi il est isomorphe à un facteur direct d'un module libre "


Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]