Bonsoir =D
Avec la rentrée, j'ai des exercices de révision et notamment à propos de la formule de substitution d'une intégrale (pouron a
).
La premier partie de mon exercice consiste à calculeravec le changement de variable
(puis ensuite aussi directement grâce à la formule
).
Jusque là pas de problème, j'y suis bien arrivé (résultat vérifié qui fait bien).
Mais par la suite on me demande de calculer l'aired'un rectangle de base
et de hauteur
pour
.
Je trouve que la base a logiquement une longueur deet la hauteur de
que je suppose valoir
car la consigne une ligne en dessus précise
, mais j'avoue ne pas être certain. Pour moi l'aire vaudrait donc
.
Puis l'énoncé indique qu'il faut calculer les image de cette base et du pointpar la substitution
.
C'est à cette étape que je me perds... Je ne comprends pas comment utiliser la substitutionsachant qu'on a que des
des
et des
..
Faut-il utiliser la substitution comme? Je ne sais pas vraiment trop où aller..
(Après ceci, il me faut encore calculer l'airedu rectangle dont la base est l'image de la base
et la hauteur
, puis montrer qu'il existe un choix de
tel que
et finalement conclure que les sommes de Riemann premettant de calculer
et celles permettant de calculer
(expression que l'on obtient après avoir exécuter la substitution
dans la toute première partie) convergent vers la même valeur.
J'imagine bien qu'on a un rapport entreet
et les deux expressions une avant l'autre après la substitution, mais le problème est que je ne vois pas trop qu'est-ce que l'on obtient avec l'aire de
et que je ne comprends pas comment utiliser la substitution pour arriver à
).
Merci beaucoup d'avance pour votre aide !
Cordialement![]()
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