Questions sur Développement limité

[ENO-Astro]

Bonjour à tous,

voilà j'ai quelques questions à propos du DL:

1) Pour le DL à l'ordre 2 en 1 de racine(1+x), je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire, j'ai posé x=1+h; mais je reste bloqué.

2) DL de racine(1+x)/(tanx) en 0 à l'ordre 2, j'ai trouvé = 1/2 +1/x -1/8x +o(x²) est-ce bon ?

Cordialement.
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[invite8ab5fa54]

Rappel : Le DL de en 0 , a réel ->

[ENO-Astro]

D'accord, mais dans l'exercice, je doit trouver le DL de racine(1+x) au voisinage de 1 sans Taylor.
Et pour le 2), est-ce la bonne réponse ?

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Une astuce pour vérifier vos calcul : Wolframalpha.
Il donne http://www.wolframalpha.com/input/?i...8x%29+at+x%3D0

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f4dd584]

bonjour
1/On pose t=x-1 si x tend vers 1 alors t tend vers 0. racine(1+x)=racine(2+t)=racine (2)*racine(1+(t/2)) et vous utilisez le dl usuel (1+u)^(1/2) en n'oubliant pas de le multiplier par racine(2)

[ENO-Astro]

Merci beaucoup pour vos aides !

Une dernière question: pour le DL en 0 d'ordre 2 de racine(1+x)/tan(x), je n'arrive pas à obtenir le résultat que Wolfram me propose. Pouvez-vous me donner une piste de calcul, car je suis, là, bloqué :/

Merci à vous.