Bonjour,

J'ai une question très simple et je tiens à le souligner que je me contente de la rigueur dans le sens du physicien de terme.

D'après ce que j'ai compris, quand on décompose une fonction f(x) en série de Fourier, les coefficients réels a représente la partie paire de la fonction f et les b, la partie impaire.

Dans mon cas, j'ai une fonction qui n'est pas périodique, mais qui s'annule à partir d'un certain x=T et donc je suppose qu'il est T périodique.

Le problème est que, dans un ouvrage qui me sert de référence, pour calculer les coefficients, on se contente seulement des b et pour la période, à la place de T, on prend une période de 2T. Et quand on réécrit f(x) sous forme de sa série, on fais varier x entre 0 et T et non pas 2T... Ce qui fais que, en tout cas graphiquement, j'ai belle et bien la fonction f(x)... Mais alors on peut dire que les cosinus de période 2T forme une base complète pour f(x) ?

Comment je peux formuler ça avec les mots qui ne choqueront pas ?