Bonjour a tous,
les deux liens ci-dessous, le premier contient des enonces des exercices, et le deuxieme leurs corrections, concernant le sixieme exercice f(x)=exp(x), lorsqu'on veux calculer la premiere somme, pourquoi on a pas prit x=-pi sachant que cos(n*pi)=cos(-n*pi)=(-1)n ??????
merci en avance.
c'est difficile de comprendre ta question
tu as calculé les coefficients de la série de fourier de f(x) = exp(x) entre -pi et pi ?
Oui on a calculer seulement bn par ce que la fonction f est impaire, consulter le lien tous se trouve la dedant, je veux seulement savoir pour calculer la somme de 1/(n2+1) pour quoi on a pas utilise x=-pi a la place de x=pi??????
Tu racontes n'importe quoi, Anamir ! Dans le sixième exercice, la fonction n'est pas impaire et on n'a pas utilisé x=pi mais x=0
Sinon, si tu parles d'un autre exercice, le "pourquoi (en un seul mot) on n'a pas utilisé x=-pi a la place de x=pi?" a une réponse évidente : parce que l'exercice le demandait ou le correcteur a fait ainsi !
Envoyé par gg0
, je m'excuse j'etais dans un etat de distraction, j'ai trompe entre deux exercices, oui je parle exactement du sixieme exercice dont la fonction est f(x)=exp et qui est ni paire ni impaire, et donc on a calcule les trois coefficients, je demande pourquoi on a pas utilise x=-pi a la place de x=pi ???
Où est-ce qu'on utilise x= pi ?
Il est encadre en rouge.
Ok.
La fonction étant 2pi périodique, choisir pi ou -pi donne le même calcul. Comme le calcul va bien avec pi, pourquoi changer ?
Je ne comprends toujours pas l'utilité de ta question.
Cordialement.
OK,
La fonction est discontinue en pi, comme tu vois l'intervalle est ouvert en pi, et d'apres le theoreme de Dirichlet: " si f est de classe C1 la serie de fourier converge vers f, et on auras Sf(x)=f(x) si f est continue en x, et Sf(x)=[f(x+)+f(x-)]/2 si f est discontinue en x ."
c'est ca la difference entre pi et -pi.
Quelqu'un peut me dire qu'elle est utilite d'utiliser le pi que d'utiliser le -pi??????
Bonjour,
Dans un probleme de physique soit X^4-2wo^2.X+wo^4-X/Δ^2 avec X=x^2
Je trouve les soutions (2wo^2±√(Δ^-4.(4wo^2.Δ^2+1)))^1/2
Il s'avère qu'il y a des racines beaucoup plus propres comme -1/2woΔ±1/2woΔ.√(1+4wo^2.Δ^2)
Comment faire pour simplifier ?
Merci d'avance.
Re(maxwellein):
SI VOUS AVEZ UNE IDEE A PROPOS DE CE QU'ON A ENTRAIN DE DESCUTER TU PEUX LA POSEE, SI TU CHERCHE QUELQUE CHOSE D'AUTRE TU PEUX CREER UN NOUVELLE DiSCUSSION, C'EST UNE MAUVAISE CHOSE DE PROFITER LES DISCUSSIONS DES AUTRES POUR REPONDRE AUX AUTRES QUESTIONS.
Tu n'as pas bien regardé ! f est tout autant discontinue en -Pi.
Tu aurais au moins pu lire ma réponse : La fonction étant 2pi périodique, choisir pi ou -pi donne le même calcul.
Et tu aurais pu regarder de près ce qui se passe, faire l'exercice en commençant par tracer la courbe de f. Tu aurais gagné du temps.
Mais -pi est dans le domaine de definition de f, et par consequent f est continue en -pi.
Pi aussi !
Le domaine de définition de f est, comme le dit l'énoncé. C'est bien ce que je disais : tu n'as pas essayé de faire l'exercice, tu n'as peut-être même pas vraiment lu l'énoncé : "fonction 2 π-periodique telle que f(x) = ex si x ∈ [−π,π[. " Ou alors tu n'as pas fait l'effort de comprendre.
Allez, regarde mieux ce qu'est ta fonction.
Rappel : "défini en −π" ne signifie en rien "continue en −π".
