equation differentielle xy'+3y=1/(1-x^2) sur ]0,1[

[invite4dde910b]

bonjour,

J'essaye de calculer la solution de xy'+3y=1/(1-x^2) sur ]0,1[.
Pour cela on me demande de trouver la primitive de 1/(1-x^2). je trouve 0,5*ln(x+1)-0,5ln*(x-1).
Ensuite je trouve la solution sans 2nd membre qui est S={x-->k*x^-3; k \in R}.

mais je ne trouve aucune solution particulière. je me doute qu'il faut utiliser la primitive...

merci
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[invite5805c432]

multiplie les 2 cotés par x^2, et regarde le terme de gauche.
sinon, il y a des dérivées particulières qu'il faut connaitre, genre c'est quoi la dérivée de arctanh ?

[invited5b2473a]

bonjour,


mais je ne trouve aucune solution particulière. je me doute qu'il faut utiliser la primitive...

merci

Dans ce cas, pose u=y/solution homogène.