Integrale

[invitecbade190]

Bonsoir à tous,

Soit une application continue sur , et : un chemin contenue dans et de classe par morceaux.
On considère les deux intégrales suivantes :
- avec est considérée comme une courbe qui appartient au plan complexe. ( En employant les outils de l'analyse complexe pour calculer cette intégrale )
- avec est considérée comme un chemin qui appartient à l'espace vectoriel . ( En employant les outils du cours sur les intégrales curvilignes dans les - espaces vectoriels de dimension finie )
Ma question est :
Est ce que : ? Et pourquoi ?
Avez vous un exemple concret qui illustre ce fait ?

Merci d'avance.
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[inviteea028771]

Quel sens donne tu à l'intégrale d'une fonction à valeur dans R²?

[invitecbade190]

Une fonction à valeurs dans est ce qu'on appelle un champ de vecteurs. Son intégrale est, ( par définition il me semble ) :

C'est la définition qu'on trouve dans n'importe quel cours de .
Merci d'avance.