Equations différentielles d'ordre 1

[invite20e071f3]

Bonjour,

Je viens d'apprendre les équations différentielles d'ordre 1 mais je bloque sur 4 exo ;

(x-y)y'=x
xy'=yln(y/x)
y^2-3x^2+2xyy'=0
(2x+2y+1)y'+(x+y+1)=0

Je pense que je dois poser u=x/y mais je n'arrive à rien de bon :/

Merci d'avance
-----

[inviteea028771]

Pour la 1) : poser z = (x-y)², et l'équation se ramène a une équation linéaire en z

Pour la 3) : poser z=y², et l'équation se ramène a une équation linéaire en z

Pour la 4) : poser z = (2x+2y+1)², et l'équation se ramène a une équation linéaire en z

[invite20e071f3]

Aah oui ça va mieux ainsi en effet

Merci

[invited5b2473a]

Et pour la 2), pose u=ln(y)-ln(x).

[A voir en vidéo sur Futura]