Calcul pour retrouver l'expression simplifiée d'un tableau de Karnaugh

[invite1ea16ce0]

Bonjour, j'ai effectué un tableau de karnaugh avec l'expression A= a.(!b + c)+ !a où le "!" signifie barre (on a: a fois (b barre + c) + a barre .

J'ai donc trouvé en expression simplifié, l'expression suivante: A= !a + !b + c .
Je dois ensuite retrouvé cette expression simplifiée par calcul à partir de l'expression de départ, mais quand je développe l'expression j'ai ceci:

A= a.!b + ac + !a . Et ensuite je ne c'est pas par ou commencer, je me doute aussi que développer est la bonne méthode pour le départ.

Donc si vous pouvez m'aider à résoudre cette expression A= a.(!b + c)+ !a en A= !a + !b + c en me donnant des méthodes, cela serait sympa.

Merci.
-----

[inviteea028771]

Bonjour, j'ai effectué un tableau de karnaugh avec l'expression A= a.(!b + c)+ !a où le "!" signifie barre (on a: a fois (b barre + c) + a barre .

J'ai donc trouvé en expression simplifié, l'expression suivante: A= !a + !b + c .
Je dois ensuite retrouvé cette expression simplifiée par calcul à partir de l'expression de départ, mais quand je développe l'expression j'ai ceci:

A= a.!b + ac + !a . Et ensuite je ne c'est pas par ou commencer, je me doute aussi que développer est la bonne méthode pour le départ.

Donc si vous pouvez m'aider à résoudre cette expression A= a.(!b + c)+ !a en A= !a + !b + c en me donnant des méthodes, cela serait sympa.

Merci.

Tu peux écrire que
a.(!b + c)+ !a = a.(!b + c)+ !a.( 1 + !b + c )

Et donc
a.(!b + c)+ !a = a.!b + a.c + !a + !a.!b + !a.c

Ensuite on factorise
a.(!b + c)+ !a = (a+!a).!b + (a+!a).c + !a

Et a+a! = 1, d’où le résultat
a.(!b + c)+ !a = !b + c + !a

[invite1ea16ce0]

ok ok, mais pourquoi dans la premiere tu met un 1 ?

[inviteea028771]

Je met un 1 car 1 = 1+ "n'importe quoi" et donc !a = !a.1 = !a.(1+"n'importe quoi")

Ici c'est juste une astuce de calcul

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ea16ce0]

Ok merci!!