Application caractéristique DM maths sup

[invitef1d3a9ea]

Rebonjour à tous,
une autre petite question :
Dans un exercice on me demande de montrer que pour toute partie A de E un ensemble , on a : daum_equation_1414595562482.png
en notant que phiA(X) est l'application caractéristique de E dans (0,1)

Il me semble qu'il est nécessaire de montrer que leur ensemble de départ et d'arrivée est le même ainsi il paraît normal que: daum_equation_1414595835139.png mais comment montrer que leur ensemble de départ est le même ?

Cordialement
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[Médiat]

Il me semble qu'il est nécessaire de montrer que leur ensemble de départ et d'arrivée est le même ainsi il paraît normal que: Pièce jointe 261683

C'est doublement faux
1)
2) L'ensemble d'arrivée de l'applicaion , n'a pas comme ensemble d'arrivée.

mais comment montrer que leur ensemble de départ est le même ?

Avec ma remarque précédente cela devrait être rendre cette question évidente ...

[invitef1d3a9ea]

En réfléchissant c'est vrai que ce que j'ai avancé est un peu absurdre.
Je vais allez revoir mon cours sur les application.
Merci

[invitef1d3a9ea]

J'ai compris que les deux application étaient égales car leurs sources et leurs buts sont égaux mais je ne vois pas trop comment l'on peut justifier de manière valable que les deux applications sont égales.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Compte tenu des valeurs possibles de , c'est évident.

[gg0]

A noter : On s'est un peu éloigné de la question initiale qui est très facile.

[invitef1d3a9ea]

Du coups je ne suis pas sur de savoir comment répondre à la question initiale

[PlaneteF]

Bonjour,

Soit . Maintenant tu peux envisager les 2 cas et avec résultat immédiat.

Cordialement

[invitef1d3a9ea]

Merci, c'est vrai qu'en séparant les deux cas le résultat tombe immédiatement
Merci pour toutes vos réponses.