Trouver une fonction connaissant dérivée d'ordre n

[inviteeaa5f566]

Bonjour, je dois trouver une fonction telle que la dérivée nieme en 0 vaut n²*n!
j'ai pensé à la formule de Taylor mais je ne vois pas comment l'exploiter
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[invited5b2473a]

Si tu ne t'es pas trompé(e) dans ton post, la fonction constante = 0 est une solution.

[inviteeaa5f566]

salut, merci pour ta réponse, mais la fonction que je dois trouver a une variable x et les les valeurs de n peuvent être tout N.

je suis en train de faire les séries entières il doit y avoir un truc ...

[Seirios]

Bonjour,

Si est une fonction développable en série entière, . Du coup, tu peux facilement trouver une série dont les dérivées successives correspondent à celles que tu cherches. Bien sûr, il faut ensuite vérifier la convergence.

[A voir en vidéo sur Futura]