Equation differentielle

[invite38509c5f]

on considere l'equation differentielle du premier ordre suivante:
y'(x)=1+t-y(x)=f(y(x),x)
avecy(x=0)=y=1
calculer dans un premier temps la solution analytique
expliciter ensuite les differents shemas numeriques Euler explicite et implicite
Aidez moi svp
-----

[gg0]

Bonjour.

Règlement du forum : On peut t'aider si tu fais preuve de bonne volonté pour faire toi-même. Donc ici, tu peux commencer.
l'équation s'écrit y'(x)=1+t-y(x) ??? Tu es sûr ? Dans ce cas, t est une constante, et résoudre y'+y=Cte est facile.
Sinon, si c'est bien y'(x)=1+x-y(x), en l'écrivant y'-y=1+x, la méthode habituelle (que tu dois apprendre si tu ne la connais pas) donne la solution analytique.

Bon travail !

[invite38509c5f]

bonjour merci pour votre aide
en fait j'ai jamais fais des equations differentielle c'etais pas mon domaine du tout donc je suis perdu
j'ai fais beaucoup de rechreche la premiere fois j'ai resolu comme ça:
y'(x)+y(x)=0
donc la solution y(x)=k exp(-x)
apres j'ai mis
k exp(-x)=t+1
je suis predu

[Médiat]

Bonjour,

Sans la réponse à la question de gg0, je ne sais pas répondre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

bonjour merci pour votre aide
en fait j'ai jamais fais des équations différentielle c'étais pas mon domaine du tout donc je suis perdu
j'ai fais beaucoup de rechreche la première fois j'ai résolu comme ça:
y'(x)+y(x)=0
donc la solution (de quoi ?) y(x)=k exp(-x)
apres j'ai mis
k exp(-x)=t+1 Pourquoi ?
je suis predu

En général, ceux qui n'arrivent pas à prendre le soin de bien écrire, en bon français, ont aussi beaucoup de mal à faire des maths, discipline qui demande encore plus de soin et de précision.

On trouve partout des cours élémentaires sur les équations différentielles qui donnent la méthode (résolution de l'équation sans second membre, recherche d'une solution particulière, solution générale, utilisation des conditions initiales). Donc tu peux lire, apprendre et appliquer.

Par contre, comme tu ne précises pas l'énoncé (tu ne réponds pas aux questions), inutile d'aller plus loin.

[invite38509c5f]

bonjour gg0

en fait tellement j'ai chercher a resoudre le probleme, j'ai meme pas arriver a bien ecrire.
pour ma reponse c'etais comme:
une equation lineaire:y'(x)=1+t-y(x) donc:
y'(x)+y(x)=0.......equation homogene
ça reponse est y(x)=k exp(-ax) avec k constante.
apres j'ai chercher une solution particuliere de type k exp(-ax).
et la solution est:y(x)=t(-exp(-x))+1+t
maintenant j'ai pas pu dessiner le schemas
merci de votre temps