probleme de lim avec des DL

[inviteada0971f]

Comment trouver la lim en +infini de f ]0;+infini[ ->R
f(x)=(Arctan(1+x)/Arctan(x))^x^2

aide :utiliser Arctan(x)+Arctan(1/x)=PI/2
-----

[GuYem]

Salut (c'est bien salut comme mot)

C'est pas un peu bizarre ta puissance x dans l'expression ?

[inviteada0971f]

Salut,
non toute l' expression est a la puissance x au carré

[invitec314d025]

Je n'ai pas l'impression que la puissance pose de problème majeur. Un petit passage au log est c'est réglé. La formule proposée sert clairement à se ramener au DL de Arctan en 0 alors que x (ou 1+x) tend vers + infini.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteada0971f]

Une fois que je passe au log, je pose x=1/X et je fais direct le DL ? à l' ordre 2 ?