Bonjour, je suis actuellement en train d'étudier l'intégrale de moins l'infini a plus l'infini de la fonction f(x)=exp(-0,5(x-m)²) . On me dit qu'avec une constante "c" bien choisi on a
intégrale(c*f(x))=1 en déduire l'intégrale(c*x*f(x)). Je ne vois pas comment raisonner pour aboutir.
Cordialement
Une petite intégration par partie devrait aiderEnvoyé par zach44
Bonjour.
peut se calculer en faisant apparaître avec le x la dérivée de -0,5(x-m)²; on obtient une fonction simple à intégrer, puis une intégrale qui se ramène à celle de cf.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 05/11/2014 à 20h31.
Tryss,
tu es sûr ?
Cordialement.
Alors je me suis débrouillé de la sorte à obtenir la dérivée de -0,5(x-m)² (je n'avais pas vu cette approche, bien vu ! ) je me retrouve avec
int(c*x*f(x))= m me suis-je trompé ?
Merci pour votre aide !
Non, effectivement, j'avais en tête le calcul des moments supérieurs
Zach44,
c'est la bonne valeur, et c'est un résultat classique en probas (la loi Normale de paramètres m et 1 a pour espérance m).
Cordialement.
